Bijlage 9 Rekenvoorschrift buitenschietbanen

2.6.1 Bodemparameters

De bodem wordt akoestisch gekarakteriseerd door twee parameters: de akoestische bodemhardheid en de bodemruwheid.

De akoestische bodemhardheid is bepalend voor reflectie en absorptie van geluid door de bodem. Als maat voor de bodemhardheid wordt de stromingsweerstand σ gehanteerd. De stromingsweerstand wordt gedefinieerd aan de hand van een situatie waarin een luchtstroom door een laag van het materiaal een drukval over de laag veroorzaakt. De stromingsweerstand is dan gelijk aan verhouding van de drukval Δp en de stroomsnelheid v, gedeeld door de laagdikte L. In formule:

In deze rekenmethode voor schietgeluid wordt van drie waarden voor de akoestische bodemhardheid uitgegaan: reflecterend, absorberend en zeer absorberend. Voor de stromingsweerstand wordt voor een zeer absorberende bodem en een absorberende bodem respectievelijk 1^.10⁵ Nsm^-4 en 3^.10⁵ Nsm^-4gehanteerd. Voor een akoestisch reflecterende bodem wordt een oneindig grote stromingsweerstand aangenomen (zie ook § 4.5.2).

De bodemruwheid beïnvloedt het windsnelheidsprofiel in de atmosfeer boven de bodem, en daardoor indirect de geluidoverdracht. Een maat voor de bodemruwheid is de ruwheidslengte z₀ (zie § 2.4).

2.6.2 Kogelparameters

Voor de berekening van het niveau van het kogelgeluid zijn in eerste instantie twee parameters van belang: de kogeldiameter d_kogel gedefinieerd als de maximale diameter van de kogel en de effectieve lengte l_kogel gedefinieerd als de axiale afstand van de punt van de kogel tot aan de plaats waar de diameter maximaal is.

Figuur 2.1: Effectieve lengte l_kogel en diameter d_kogel van een kogel

Het gebied waar het kogelgeluid kan worden waargenomen hangt af van de snelheid van de kogel. Deze snelheid wordt benaderd door een lineaire relatie:

v_k = v₀ + v₁x (2.6)

met

v₀ de snelheid van de kogel bij het verlaten van de vuurmond;

v₁ de verandering van de snelheid per eenheid van lengte;

x de afstand langs de kogelbaan tot de vuurmond.

Een afgeleide parameter die een rol speelt bij de berekening van kogelgeluid is het Mach-getal. Dit is gedefinieerd als de verhouding van de snelheid v_k van de kogel en de geluidsnelheid c₁₀ (hiervoor wordt in dit voorschrift de waarde bij 10°C en 1 atmosfeer gehanteerd: c₁₀ = 337.6 m/s).

2.7 Buitenschietbanen

Op verschillende soorten banen wordt geschoten dan wel andersoortig knalgeluid gemaakt. In onderstaande tabel is een overzicht gegeven met voorbeelden van baantypen die in Nederland voorkomen en die in het kader van dit voorschrift relevant zijn. Voor het vaststellen van de geluidbelasting vragen de verschillende baantypen om een andere aanpak.

Vrije schietbanen

Dit zijn schietbanen, meestal voorzien van een kogelvanger, en mogelijk een overkapping boven de standplaats van de schutters, doch zonder voorzieningen ter beperking van de omvang van de onveilige zone zoals poorten, kokers, schermen, etc.

De vrije schietbanen zijn onder te verdelen in:

• −

  vrije geweerbanen;

• −

  vrije mitrailleurbanen en vrije pistoolbanen.

De lengte van een vrije geweerbaan is doorgaans 300 m; het aantal schietpunten varieert.

In principe bestaat tussen de uitvoering van een vrije mitrailleurbaan en die van een vrije pistoolbaan geen verschil. Een vrije pistoolbaan heeft een lengte van 25m; het aantal schietpunten bedraagt doorgaans vijf tot tien.

Schietkampen

Een schietkamp bestaat uit één of meer schietbanen en/of schietpunten. De doelafstanden zijn hierbij groter dan bij vrije schietbanen. Deze terreinen beslaan meerdere vierkante kilometers. Afhankelijk van de inrichting wordt met diverse wapentypen geschoten variërend van lichte handvuurwapens tot 155 mm Houwitsers.

Poortbanen

Dit zijn schietbanen waarbij door middel van poorten en kogelvangers wordt voorkomen dat – bij normaal gebruik – een direct schot de baan kan verlaten, waardoor een zekere mate van veiligheid wordt verkregen en met een beperkte onveilige zone kan worden volstaan. De poortbanen zijn onder te verdelen in geweerpoortbanen en pistoolpoortbanen.

Een geweerpoortbaan heeft bijvoorbeeld een lengte van 100 m, 200 m of 300 m. Een pistoolpoortbaan is 20 m of 25 m lang. Het aantal schietpunten op de banen is meestal zes. Bij pistoolpoortbanen maakt de eerste poort deel uit van een schiethuisje waarin de schutters zich bevinden.

Het geluiduitstralingspatroon van een poortbaan is, door de vele reflecties die mogelijk zijn, zeer complex. Voor de berekening van de geluidbelasting wordt in de rekenmethode deze baan door een puntbron gemodelleerd. Deze beschrijving is pas geldig op enige afstand van deze baan. In § 4.5.1 wordt hier nader op ingegaan.

Schermenbanen

Dit zijn schietbanen waarbij door middel van schermen, zijwallen of zijwanden en een overkapping boven de kogelvanger wordt voorkomen dat – bij normaal gebruik van de baan – een direct schot en/of een ricochet de baan kan verlaten, waardoor geen onveilige zone in acht genomen behoeft te worden. De schermenbanen zijn onder te verdelen in schermenbanen voor geweer en schermenbanen voor pistool.

Een schermenbaan voor geweer heeft een lengte van bijvoorbeeld 100 m, 200 m of 300 m. Een schermenbaan voor pistool is 25 m lang. Er zijn op schermenbanen meestal zes schietpunten. Het schuttersgedeelte van de baan is meestal overkapt. Ook zijn er voorbeelden waarbij de schutter, gelegen op een brits, vanuit een omsloten ruimte door een klein venster schiet. Een 100 m baan kan ook voor het schieten met vuist-vuurwapens worden gebruikt. De schutter gaat hiertoe naar voren op een afstand van 25 m of minder van de kogelvanger. Deze schietpositie is meestal niet overkapt.

De schermen zijn van beton en bekleed met hout. Akoestisch kunnen deze schermen de geluiduitstraling naar de omgeving sterk beïnvloeden. Naast een geluidreducerende invloed kunnen ze in bepaalde richtingen ook een geluidversterkende invloed hebben door reflectie van het geluid tegen deze schermen. Op schermenbanen waar voldoende aanvullende akoestische maatregelen zijn getroffen, zal buiten de baan alleen kogelgeluid een rol van betekenis spelen.

Het geluiduitstralingspatroon van een schermenbaan is, door de vele reflecties die mogelijk zijn, zeer complex. Voor de berekening van de geluidbelasting wordt in de rekenmethode de schermenbaan gemodelleerd door één of meer puntbronnen. Deze beschrijving is pas geldig op enige afstand van de schermenbaan. In § 4.5.1 wordt hierop nader op ingegaan.

Poortkokerbanen

Dit zijn schietbanen waarbij door middel van een poort en een koker wordt voorkomen dat – bij normaal gebruik van de baan – een direct schot en/of een ricochet de baan kan verlaten, waardoor geen onveilige zone in acht genomen behoeft te worden.

Een poortkokerbaan heeft meestal een lengte van 25 m. Het aantal schietpunten bedraagt doorgaans vijf of zes. De schietposities bevinden zich net buiten het gebouw (aan de open zijde) of voor kortere doelafstanden in het gebouw (de kokers zijn groot genoeg om in te staan). De bodem van de schietposities net buiten het gebouw is verlaagd uitgevoerd. Het gebouw is voorzien van een sheddak dat aan dezelfde kant als waar de opening van het gebouw ligt kleine ramen heeft.

Ook een poortkokerbaan wordt in de rekenmethode gemodelleerd door een puntbron. De geluiduitstraling is sterk richtingsafhankelijk. Met name naar achteren toe straalt een poortkokerbaan het meeste geluid uit. Door de afschermende werking van wanden en plafond is de geluiduitstraling lager naarmate het schietpunt dieper in het gebouw ligt.

Kokerbanen

Dit zijn schietbanen waarbij door middel van een koker wordt voorkomen dat – bij normaal gebruik van de baan – een direct schot en/of een ricochet de baan kan verlaten, waardoor geen onveilige zone in acht genomen behoeft te worden.

Een kokerbaan heeft slechts één open zijde achter de standplaats van de schutters. Een kokerbaan heeft doorgaans een lengte van 25 m. De schietposities bevinden zich bij de open zijde of (voor kortere doelafstanden) in het gebouw. Op een afstand van ca 2 m van de kogelbaan is meestal aan beide kanten een verbreding van ca 0,55 m in de koker aangebracht waarin zich een (niet aanschietbare) deur bevindt. De bodem van de schietposities net buiten het gebouw is meestal verlaagd uitgevoerd. Het gebouw is voorzien van een sheddak dat aan dezelfde kant als waar de opening van het gebouw ligt kleine ramen heeft.

Ook een kokerbaan wordt in de rekenmethode gemodelleerd door een puntbron. De geluiduitstraling is sterk richtingsafhankelijk. Met name naar achteren toe straalt een kokerbaan het meeste geluid uit. Door de afschermende werking van wanden en plafond neemt het bronniveau af als het schietpunt zich meer in het gebouw bevindt.

Handgranatenbanen

Dit zijn banen waar met scherpe handgranaten kan worden geworpen. Een handgranatenbaan bestaat uit een schuilplaats voor de oefenende eenheid, een munitie opslag- en verstrekkingspunt, een werppunt, een waarnemingspunt voor de officier belast met de leiding en een dekkingswal. Voorts behoort tot de baan een geëgaliseerde terreinstrook, breed ten minste 50 m en diep ten minste 75 m, waar de geworpen granaat terecht dient te komen.

Miniatuurschietbanen

Dit zijn schietbanen waarbij geschoten wordt met geweren, kaliber .22 inch, bevestigd in of aan boordkanonnen van voertuigen. Een miniatuurschietbaan bestaat meestal uit een verhard opstelplateau voor de voertuigen, een doelengebied van relatief grote omvang, doorgaans aangeduid als ‘zandbak’, en een kogelvanger, al dan niet voorzien van een overkapping.

Banen met schietbomen

Op deze banen wordt er vanaf een vaste standplaats op een schietboom geschoten waarop een doel is aangebracht. Er wordt geschoten met geweren, lucht- en/of CO₂-wapens of kruis- of handbogen. Behalve bij de kruis- en handbogen wordt gebruik gemaakt van een oplegsteun voor het wapen. In enkele gevallen is er ook een kogelvanger aanwezig.

Afhankelijk van het type doel wordt het aangeduid als Oud Limburgs schieten, Brabants schieten of Gelders schieten. Bij Oud Limburgs schieten wordt de hark of de vogel als doel gebruikt. De hark is een houten raamwerk waarop een groot aantal blokjes hout is bevestigd. De vogel is een blok hout in de vorm van een vogel. Bij Brabants schieten wordt op de wip (een stalen schijfje) of op de gaai (vogel) geschoten. Bij Gelders schieten wordt geschoten op de vogel, de schijf of de lepel. Bij het schieten op de schijf wordt een papieren roos gebruikt. Bij het lepelschieten bestaat het doel uit een aantal lepels die kunnen scharnieren en die na een treffer weer overeind gehaald kunnen worden.

Miniatuur kanonbanen

Dit zijn schietbanen waar met miniatuur kanonnen wordt geschoten onder een zeer kleine elevatie (5 graden) op doelen op een afstand van 25 tot 50 m.

Boogbanen

Boogbanen worden gebruikt voor schieten met kruis- en handbogen. Dit type baan is in dit voorschrift buiten beschouwing gelaten, omdat de geluidbelasting op de omgeving veroorzaakt door schieten met kruis- en handbogen verwaarloosbaar is.

Kleiduivenschietbanen

Op kleiduivenschietbanen wordt geschoten met hageljachtgeweren. Het doel is een kleiduif (schijf gebakken klei) die door middel van een hand- of mechanisch gedreven kleiduiven-werpmachine wordt weggeworpen over een afstand van maximaal 80 m.

Kleiduivenschietbanen kunnen in verschillende variaties voorkomen:

• •

  Op een skeetbaan werpen twee tegenover elkaar staande machines, die zijn opgesteld in een hoge en een lage toren, de kleiduiven elk in een bepaalde richting. De schutter moet voortdurend langs een halve cirkel, met de twee werpmachines op de hoekpunten, van standplaats wisselen. Er zijn acht verschillende standplaatsen.

• •

  Bij een trapbaan staat de werpmachine op een vaste plaats opgesteld en zijn er meestal tien standplaatsen voor de schutter. De afstand van de schietpunten tot de werpmachine is 10 tot 15 m.

• •

  Bij een enkelvoudige oefenbaan is er slechts één vaste standplaats voor de schutter. De werpmachine is verplaatsbaar.

• •

  Bij een hazenbaan wordt meestal geschoten op een metalen schijf in de vorm van een haas waarop een kleiduif is aangebracht. De haas wordt voortbewogen langs draden of op rails met een snelheid van ongeveer 5 m/s. De schutter staat op 15, 20 of 25 m afstand van het doel.

4.4.1 Gegevensbestand van bronnen

Een gegevensbestand van schietgeluid-bronnen bevat gegevens van een groot aantal wapen-munitie-gebruiksituatie combinaties. Voor elke combinatie bevat het bestand achtereenvolgens de volgende elementen:

• •

  Richtingsafhankelijke bronniveaus voor de verschillende octaafbanden van het mondings- of detonatiegeluid voor wapen-munitie combinaties, die in Nederland voor een bepaalde gebruikssituatie (vrije veld of bijvoorbeeld op een schermenbaan) worden gebruikt. Een verdere beschrijving wordt onder deze opsomming gegeven.

• •

  Hoogte van wapen (h_wapen) en lengte van de loop (L_loop) in [m] (zie ook figuur 4.1). Deze grootheden zijn hierbij zo gedefinieerd, dat bij een gegeven elevatiehoek α_e van de loop van het wapen, de hoogte van het bronpunt boven het plaatselijk maaiveld (h_s) bepaald wordt door:

  

• •

  Specificatie van de munitie (met bijbehorende aandrijvende lading) of NOV-code van de munitie.

• •

  Indien het projectiel de loop supersoon verlaat bevat het gegevensbestand bovendien:

  • −

    Lengte van de kogel (l_kogel) van punt van kogel tot zijn grootste diameter [mm] (zie figuur 2.1);

  • −

    Maximale diameter van de kogel (d_kogel) [mm];

  • −

    Beginsnelheid (v₀) van de kogel [m/s];

  • −

    Verandering van de kogelsnelheid (v₁) per meter afgelegde weglengte [1/s].

Deze parameters worden gebruikt voor de berekening van het bronniveau van kogelgeluid (zie § 4.6.1). De kogelsnelheid v_k op een afstand x van de mond van het wapen wordt gegeven door de relatie:

Voor hand- en vuistvuurwapens kan het aantal wapen-munitiecombinaties dat op een schietbaan wordt gebruikt zo groot zijn dat het een onevenredige inspanning is om voor al deze combinaties de geluidbronsterkte vast te stellen. Hiertoe zijn een aantal standaard categorieën met bijbehorende bronsterkte gedefinieerd, die gebruikt kunnen worden als geen bronsterktemetingen voor de betreffende wapen-munitiecombinatie beschikbaar zijn. Deze categorieën zijn beschreven in rapport ‘Toelichting op toepassing van methoden voor meten en rekenen aan schietgeluid’ (TNO 2014 R10135).

Bronniveau van het mondingsgeluid en detonatiegeluid

Het gegevensbestand bevat octaafbandspectra van het bronniveau van mondingsgeluid en detonatiegeluid, voor een aantal richtingen. De spectra zijn geordend als een matrix L_Eb(ϕ_j,f), voor de octaafbanden met middenfrequenties f_k = 16 Hz, 31,5 Hz, ..., 4.000 Hz en N hoeken ϕ_j met j = 1, 2, ..., N. De hoek ϕ_j is hierbij gedefinieerd als de hoek tussen de lijn van bron naar rekenpunt en de vuurlijn (vanuit de bron met de klok mee gemeten, in een bovenaanzicht). De waarde ϕ = 0° komt dus overeen met de schietrichting. Indien er in het bronnenbestand voor een bepaalde wapen-munitiecombinatie geen bronniveaus opgenomen zijn voor hoeken groter dan 180°, wordt uitgegaan van een symmetrische uitstraling rond de schietrichting. Bronniveaus in richtingen die niet in het gegevensbestand zijn opgenomen worden door interpolatie bepaald.

Indien in het gegevensbestand de bronsterkte alleen voor 0° gegeven is, betekent dit dat deze bron richtingsonafhankelijk is. De gegeven bronsterkte geldt dan voor alle hoeken.

In die gevallen waarbij de schietrichting niet bepaald is (bijvoorbeeld op oefenterreinen) wordt de bron als een richtingsonafhankelijke puntbron gemodelleerd. Het richtingsonafhankelijke spectrum wordt uit het hoekafhankelijke bronspectrum bepaald door een gewogen energetische middeling:

met:

L_Eb(f_k) het energetisch gemiddelde bronniveau

L_Eb(ϕ_j,f_k) het bronniveau in richting ϕ_i t.o.v. de schietrichting

N aantal beschikbare hoeken

g_j gewichtsfactor

De gewichtsfactor wordt bepaald door:

Interpolatiemethode

Met behulp van de matrix L_Eb(ϕ_j,f_k) kan het octaafbandspectrum van het bronniveau voor een willekeurige hoek ϕ berekend worden door middel van interpolatie. Hiervoor wordt de zogenaamde cubic spline interpolatiemethode gebruikt. De methode is hieronder beschreven voor een willekeurige octaafband. Er is hierbij uitgegaan van een symmetrische geluidemissie. Voor het gemak is het argument f_k in L_Eb(ϕ_j,f_k) weggelaten. Drie gevallen worden onderscheiden:

• −

  0° ≤ ϕ < ϕ₁;

• −

  ϕ_N < ϕ ≤ 180°;

• −

  ϕ_j < ϕ < ϕ_j+1 voor een index j < N.

In de eerste twee gevallen is interpolatie niet mogelijk. De bronsterkte wordt dan bepaald door:

In het derde geval wordt de bronsterkte bepaald door:

met

L^"_Eb(ϕ_j) is de tweede-orde afgeleide van de functie L_Eb(ϕ) voor ϕ = ϕ_j. Voor j=1 tot N zijn deze waarden in het gegevensbestand opgenomen.

4.4.2 Gegegevensbestand voor bepaling bodemdemping

Het gegevensbestand voor de bepaling van de bodemdemping bevat resultaten van berekeningen met een numeriek rekenmodel voor geluidoverdracht, het Parabolic-Equation model (PE model). Het betreft berekeningen van de bodemdemping voor de 27 meteorologische klassen exclusief geometrische demping en luchtdemping. De berekeningsresultaten zijn gegeven als coëfficiënten van een twintigste-orde polynoom. De bodemdemping voor een specifieke situatie wordt bepaald door:

waarin:

c_i coëfficiënten van twintigste-orde polynoom;

R horizontale afstand van bronpunt naar rekenpunt.

De 21 coëfficiënten van de polynoom zijn in het bestand gegeven voor:

• −

  27 meteorologische klassen;

• −

  3 waarden voor de akoestische bodemhardheid (reflecterend, absorberend en zeer absorberend);

• −

  12 hoogten van rekenpunten (0.1; 0.5; 1; 1.5; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10 en 15 m);

• −

  16 bronhoogten (0.1; 0.5; 1; 1.5; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 15; 20; 30; 40 en 50 m);

• −

  9 octaafbanden (16 Hz t/m 4.000 Hz).

Totaal bevat dit bestand derhalve 21×27×3×12×16×9= 2.939.328 coëfficiënten.

Meteorologische klassen

In deze methode worden 27 meteorologische klassen onderscheiden. Een klasse wordt gerepresenteerd door een functie, die de geluidsnelheid beschrijft als functie van de hoogte; het zogenaamde geluidsnelheidsprofiel. Deze profielen zijn in drie groepen onderverdeeld:

waarin:

c_n(h) geluidsnelheidsprofiel;

h hoogte t.o.v. plaatselijk maaiveld;

h ₀ referentiehoogte h₀= 0.1 m;

c ₁₀ geluidsnelheid bij 10° C en 1 atmosfeer (zie § 2.10);

b_n parameter van het geluidsnelheidsprofiel zie tabel 4.1.

Tabel 4.1: Waarden van de parameters b_n(in m/s) uit de formules (4.9). Tegenwind en neutrale situaties zijn vet gemarkeerd.

Groep 1	b1= 10	b2=3	b3= 1	b4= -1	b5= -3	b6= -6	b7= -10
Groep 2	b8= -1	b9= -0.4	b10= -0.2	b11= 0	b12= 0.2	b13= 0.4	b14= 0.7
	b15= 1.1	b16=1.5	b17= 2	b18= 2.5
Groep 3	b19= -1	b20= -0.5	b21= -0.2	b22= 0.2	b23= 0.4	b24= 0.65	b25= 1
	b26= 1.4	b27= 2

Formule (4.8) is vanaf 15 m tot een bepaalde maximum afstand geldig. De minimale en maximale afstand zijn in het gegevensbestand opgenomen. Voor afstanden groter dan de maximale afstand wordt de waarde op de maximale afstand genomen. Voor afstanden kleiner dan 15 m kan formule 4.8 niet worden toegepast. Indien echter het geluidpad over verschillende bodemtypen loopt kan het voorkomen dat een bronpunt op korte afstand van een bodemovergang ligt en over een afstand kleiner dan 15 m de bodemdemping bepaald moet worden (zie ook § 4.6.4).

In dat geval moet gebruik gemaakt worden van onderstaande interpolatieformule:

Interpolatie en extrapolatie

Het gegevensbestand is gevuld voor een gekozen verzameling van combinaties van hoogtes van het bron- en rekenpunt. Deze verzameling kan worden uitgebreid met de reciproque combinaties. Het reciprociteitsprincipe houdt in dat de waarde van de bodemdemping niet verandert als bron- en rekenpunt worden omgewisseld. In formule:

Figuur 4.2a: Overzicht van combinaties van bronhoogte en hoogte van het rekenpunt die in het gegevensbestand zijn opgenomen of die door toepassing van het reciprociteitsprincipe kunnen worden verkregen.

Indien een combinatie van bron en rekenpunt binnen het grijs gemarkeerde gebied van figuur 4.2a ligt maar niet in het gegevensbestand voorkomt en ook niet als reciproque combinatie bestaat, zal voor deze combinatie de bodemdemping door interpolatie bepaald moeten worden. Hiervoor worden die vier punten gebruikt, die op de hoekpunten liggen van een rechthoek rond het te interpoleren punt [h_s,h_r] (zie figuur 4.2.b). De overdracht voor de gewenste combinatie van bronhoogte en hoogte van het rekenpunt wordt vervolgens gegeven door:

met

waarin:

h_s hoogte bronpunt boven plaatselijk maaiveld;

h_r hoogte rekenpunt boven plaatselijk maaiveld;

h_s,k, h_r,n hoogte van bronpunt resp. rekenpunt voor (k,n) = (1,1), (1,2), (2,1), en (2,2) waarvan de combinatie wel in het gegevensbestand is opgenomen (zie figuur 4.2b).

Figuur 4.2b: Detail van figuur 4.2a. Aangegeven is hoe de geluidoverdracht door interpolatie bepaald kan worden.

Als een combinatie niet binnen het grijs gemarkeerde gebied van figuur 4.2a ligt dient de bodemdemping door extrapolatie te worden bepaald met behulp van onderstaande relatie:

Indien de hoogte van de bron of van het rekenpunt kleiner is dan 0,1 m moet 0,1 m aangehouden worden. Voor hoogten groter dan 50 m heeft dit gegevensbestand geen geldigheid meer.

4.4.3 Gegevensbestand met statistische gewichten

Een statistisch gewicht geeft de kans aan dat een meteorologische situatie van een klasse m voorkomt. Deze kans hangt van verschillende factoren af. Zo is de kans afhankelijk van het dagdeel (meteorologische dag of meteorologische nacht) respectievelijk aangegeven met het symbool g_d(m,θ) en g_n(m,θ). De kans is bovendien afhankelijk van de hoek θ die de lijn van bron naar rekenpunt maakt met het geografische noorden en tot slot ook van de gemiddelde bodemruwheid onder het geluidpad (zie ook § 4.6.7 en § 4.6.8).

Een maat voor de bodemruwheid is de ruwheidslengte z₀. In tabel 4.2 zijn de ruwheidslengtes gegeven waarvoor de statistische gewichten bepaald zijn.

Tabel 4.2: Ruwheidslengtes z₀ waarvoor in het gegevensbestand statistische gewichtsfactoren zijn opgenomen.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
z0 (cm)	0.02	0,1	0,5	1,2	3	6	10	15	20	25

De gemiddelde ruwheid van de bodem wordt bepaald als gewogen gemiddelde van de ruwheidslengtes van de gebieden langs het geluidpad.

waarin (zie ook figuur 4.3):

z_0,j ruwheidslengte van doorlopen deelgebied j;

r_min,j kortste horizontale afstand van bron tot grens deelgebied langs geluidpad;

r_max,j grootste horizontale afstand van bron tot grens deelgebied langs geluidpad;

r horizontale afstand van bron naar rekenpunt langs geluidpad;

N aantal door het geluidpad doorsneden deelgebieden.

Figuur 4.3: Definitie van grenzen van ruwheidsgebieden bij bepaling van de gemiddelde ruwheid.

In het gegevensbestand statgew.bin zijn voor 10 verschillende waarden van de ruwheid (zie tabel 4.2), voor 60 verschillende hoeken (in stappen van 6°) en voor de 27 meteorologische klassen de statistische gewichten gegeven voor de meteorologische dag en de nacht. Voor waarden van de ruwheid waarvoor in het gegevensbestand geen gewicht is opgenomen wordt het gewicht van de dichtstbijgelegen ruwheidswaarde gebruikt. Voor waarden van de hoek waarvoor geen gewicht is opgenomen wordt een geïnterpoleerde waarde berekend conform onderstaande formule:

waarin θ₁ en θ₂ de dichtstbijgelegen hoeken zijn. Dit gegevensbestand bevat hiervoor 27x2x10x60 = 32.400 verschillende statistische gewichten.

In het bovenstaande gegevensbestand hebben een aantal statistische gewichten een waarde gelijk aan nul of relatief een lage waarde (<0.01). De bijdrage voor deze profielen zal gering zijn. Eventueel kunnen deze bijdragen toegeschreven worden aan profiel 18 om zo de berekeningen te vereenvoudigenen. Het statistisch gewicht van de profielen met een kleine bijdragen dient dan bij het statisch gewicht van profiel 18 te worden opgeteld zodat de som van de gewichten weer gelijk aan 1 is.

Voor het geval dat het gebruik van de schietinrichting gekoppeld is aan de heersende windrichting wordt een aangepaste procedure gebruikt. In dit geval is er een zogenaamde windroossector gedefinieerd waarmee een gedeelte van de windroos wordt aangegeven waarbij schietactiviteiten op de betreffende inrichting kunnen plaatsvinden. Deze windroossector wordt door twee parameters bepaald, die de grootte en positie van de sector aangeven (zie § 2.4 en Figuur 4.4). De statistische gewichten zijn van deze twee parameters afhankelijk naast de hiervoor genoemde grootheden (meteorologische klasse, dagdeel, hoek van bron naar rekenpunt met geografisch noorden en de gemiddelde ruwheid onder het geluidpad). Omdat het teveel opslagruimte zou vragen om voor alle mogelijke combinaties van al deze parameters de gewichten te geven is een rekenprocedure ontwikkeld waarmee de gewichten op eenvoudige wijze kunnen worden bepaald.

Voor de berekening wordt gebruik gemaakt van twee gegevensbestanden (statmet.bin en metprof.bin). In het eerste bestand wordt de kans gegeven dat een bepaalde combinatie van windsnelheid, windrichting en bewolkingsgraad voorkomt. Voor de meteorologische dag zijn deze kansen als seizoensgemiddelde gegeven (dus achtereenvolgens voor de lente, zomer, herfst en de winter), voor de meteorologische nacht wordt een jaargemiddelde waarde gebruikt. Met het tweede bestand kan bepaald worden bij welke omstandigheden welke meteorologische klasse hoort.

Het is een groot bestand waarin de meteorologische klasse gegeven wordt als functie van:

gemiddelde ruwheid onder het geluidpad (voor 10 ruwheden zie Tabel 4.2);

geluidvoortplantingsrichting (voor 0° tot 354° in stappen van 6°);

windsnelheid (voor 15 klassen);

windrichting (voor 0° tot 354° in stappen van 6°);

bewolkingsgraad (voor 9 klassen);

seizoen (voor de meteorologische dag voor 4 seizoenen; voor de meteorologische nacht is een jaargemiddelde gegeven)

De berekening van een statistisch gewicht verloopt dan als volgt: eerst wordt bepaald welke gedigitaliseerde waarden van de windrichting (lopend van 0° tot 354° in stappen van 6°) binnen de windroossector liggen. Vervolgens wordt de dichtstbijgelegen ruwheidswaarde uit tabel 4.2 gekozen, die overeenkomt met de gemiddelde ruwheidswaarde onder het geluidpad (zie formule 4.14). Voor deze waarden wordt in bestand metprof.bin gezocht naar alle combinaties van windsnelheid, windrichting, bewolkingsgraad en – voor de meteorologische dag – seizoen, die bij één van de 27 meteorologische klassen horen. Met behulp van het bestand statmet kan de kans bepaald worden dat een dergelijke combinatie optreedt. Per meteorologische klasse worden de kansen gesommeerd van al de combinaties, die bij die klasse horen. Uit de zo verkregen waarden (27 voor de meteorologische dag en 27 voor de meteorologische nacht) worden tenslotte de statistische gewichten bepaald door deze 27 waarden te normeren met hun som voor respectievelijk de dag en de nacht zodat geldt:

Figuur 4.4: Een windroossector [χ, ζ] betekent dat alleen windrichtingen

ζ ± χ/2 relevant zijn (de groene sector in de figuur). Dit voorbeeld toont een windroossector [90°, 270°], waarbij alleen windrichtingen tussen noordwest en zuidwest relevant zijn. De hoek θ, die de lijn van bron- naar rekenpunt maakt met het geografische noorden, is ook aangegeven.

Indien de geluidvoortplantingsrichting niet gelijk is aan een veelvoud van 6° tussen 0° en 354° dan wordt bovenstaande procedure uitgevoerd voor de twee dichtstbijgelegen waarden voor de richting. Het uiteindelijk gewicht wordt vervolgens (vergelijkbaar zoals dit hiervoor is aangegeven) door lineaire interpolatie bepaald.

4.5.1 Brongegevens

Mondingsgeluid

Voor de berekening van de geluidbelasting van het mondingsgeluid moeten van elke wapen-munitiecombinatie de volgende geometrische parameters bekend zijn:

• •

  (x_s,y_s,h_wapen) wapenpositie, waarbij h_wapen de hoogte van het wapen is ten opzichte van het plaatselijke maaiveld;

• •

  α_e elevatie van wapen;

• •

  ψ schietrichting t.o.v. het noorden in het horizontale vlak.

De bronnen van het mondingsgeluid worden gerepresenteerd als puntbronnen. De positie van de puntbron ligt voor lichte wapens aan het uiteinde van de loop, voor zwaardere wapens ligt dit punt op enige afstand van de vuurmond in het verlengde van de loop. In het gegevensbestand van bronnen is hiermee rekening gehouden door de looplengte te definiëren als de afstand van het draaipunt tot aan het bronpunt. De bronpositie kan zo met behulp van eenvoudige geometrische formules uit bovenstaande gegevens berekend worden (zie formule 4.4).

Militaire oefenterreinen

Bij militaire oefenterreinen zijn de exacte bronposities vaak onbekend. Wel kan een gebied aangegeven worden waar mogelijk geschoten wordt. Voor de modellering van een oefenterrein worden daarom gebieden geselecteerd waarbinnen aangenomen kan worden dat de kans dat op een mogelijke positie geschoten wordt uniform over dit gebied verdeeld is en waarbij elke schietrichting even waarschijnlijk is. Er is hierbij vanuit gegaan dat alleen met losse patronen wordt geschoten. Indien niet aan deze voorwaarden wordt voldaan, zal van de exacte bronpositie uit moeten worden gegaan.

Voor de modellering van een oefenterrein verdient het aanbeveling van een referentie-oefening uit te gaan. De volgende benaderingen zijn daarbij gebruikelijk om de geluidbelasting door schieten en knallen te beschrijven:

• 1.

  Er wordt een referentieoefening gedefinieerd. Deze bestaat uit diverse oefensituaties die aan een gebied worden gekoppeld. Bijvoorbeeld: ‘Patrouille zuivert bosgebied in dagperiode’.

• 2.

  Het aantal knallen per munitiesoort en wapentype wordt uniform verdeeld gedacht over de diverse gebieden waarin deze oefening voorkomt, tenzij uitdrukkelijk anders aangegeven.

• 3.

  Indien niet uitdrukkelijk anders wordt aangegeven, wordt uitgegaan van de energetisch gemiddelde bronsterkte per wapentype over alle (horizontale) richtingen (zie formule 4.6). In het bijzonder geldt dit voor gevallen waarin een aanvallende en verdedigende partij is.

• 4.

  In § 4.6.1 is aangegeven hoe de gebieden moeten worden opgedeeld ten behoeve van de overdrachtsberekening.

• 5.

  Omdat er met losse patronen of simulatoren wordt geoefend, speelt kogelgeluid geen rol.

Kogelgeluid

Uit het bronnenbestand kan gelezen worden of voor een wapen-munitiecombinatie de startsnelheid van het te verschieten projectiel supersoon is. In dit geval kan kogelgeluid van belang zijn. Voor lichte wapentypen wordt er voor de berekening vanuit gegaan dat de kogelbaan evenwijdig aan de bodem loopt. De elevatie is voor deze wapentypen dus 0°.

Kogelgeluid van de zwaardere wapentypen waarvan het projectiel een kromme baan beschrijft (het zogenaamde krombaangeschut; Houwitser en mortier) moet op een andere wijze worden berekend. Voor de berekening van het kogelgeluid dient dan rekening te worden gehouden met de sterk variërende hoogte van de kogel.

Voor banen waarvan gebruik gemaakt wordt van een vervangende puntbron, zie hieronder, wordt de bijdrage van zowel mondingsgeluid als kogelgeluid verdisconteerd. Kogelgeluid wordt dan niet apart berekend.

Bij hagelgeweren wordt eventueel kogelgeluid verdisconteerd in de bronsterkte van het mondingsgeluid.

Detonatiegeluid

Ook het detonatiegeluid wordt in de rekenmethode als een puntbron gekarakteriseerd. De hoogte van deze puntbron is afhankelijk van de hoogte van detonatie. Bij een brisantgranaat is het moment (en dus de hoogte) van detonatie afhankelijk van het type ontstekingsbuis dat op een granaat is aangebracht. Dit kan variëren van 10 m hoogte tot in de grond. Indien de detonatie in of op de grond plaatsvindt, wordt voor de berekening een hoogte van 0,5 m+ maaiveld aangehouden.

Schietbanen (zoals bijvoorbeeld schermenschietbanen)

In die gevallen waarbij het wapen op korte afstand deels of geheel omsloten is door afschermende en/of reflecterende objecten, kan in principe niet van brongegevens worden uitgegaan, die voor het vrije veld zijn bepaald. Het geluidveld rond de bron is dermate complex dat het gebruik van rekenmodellen, die vanaf de bron rekenen, beperkt mogelijk is. Voor deze gevallen wordt de situatie van de bron met de omringende afschermende en/of reflecterende objecten gemodelleerd door één of meer vervangende puntbronnen. De bronsterkte van deze vervangende puntbron(nen) zal door middel van metingen moeten worden vastgesteld. In het rapport ‘Toelichting op toepassing van methoden voor meten en rekenen aan schietgeluid’ (TNO 2014 R10135) wordt een beschrijving van de meetmethode gegeven. Indien geen meetgegevens voorhanden zijn of te verkrijgen zijn, wordt in dit rapport ook een conservatieve inschatting gegeven voor een vervangende puntbron op basis van de vrije-veld bronsterkte. In sommige gevallen kan het gewenst zijn dat de bronsterkte van dergelijke schietbanen door middel van berekeningen wordt vastgesteld, bijvoorbeeld voor nog niet bestaande schietbanen. Per situatie moet een rekenmodel op zijn geschiktheid worden beoordeeld, een algemeen toepasbaar model is vooralsnog niet te geven.

Voor de modellering van een schietbaan (zoals bijvoorbeeld een kleiduivenschietbaan) verdient het aanbeveling van een standaard gebruiksituatie uit te gaan. In het eerder genoemde rapport (TNO 2014 R10135) wordt voor een aantal type banen aangegeven hoe deze gemodelleerd dienen te worden om de geluidbelasting te berekenen.

4.5.2 Bodemtype (hardheid/ruwheid)

In het model worden vier verschillende bodemtypen onderscheiden (zie tabel 4.3). Elk type correspondeert met een andere combinatie van bodemhardheid en bodemruwheid (zie voor definities van deze begrippen § 2.6)

Tabel 4.3. De vier bodemtypen in het rekenmodel voor schietgeluid, met vier verschillende combinaties van de stromingsweerstand σ en de ruwheidslengte z₀.

Bodemtype	voorbeelden	σ (Nsm-4)	zo (m)
1. glad en reflecterend	water, beton	∞	0.0002
2. ruw en absorberend	grasland	3.105	0.03
3. ruw en zeer absorberend	zandbodem	1.105	0.03
4. zeer ruw en zeer absorberend	heide, bouwland	1.105	0.25

Om het bodemtype van een terrein te bepalen moeten eerst de eigenschappen van terrein worden ingeschat. De volgende uitgangspunten moeten hierbij in acht worden genomen:

• 1.

  De keuze tussen ruw en zeer ruw.

  Het verschil tussen ruw en zeer ruw zit in de begroeiing van de oppervlakte.

  Een ruw terrein bevat lage begroeiing (zoals gras), een zeer ruw terrein bevat hogere begroeiing (zoals heide of lage gewassen). Verspreide obstakels (bomen, huizen) worden hierbij buiten beschouwing gelaten.

• 2.

  De keuze tussen absorberend en zeer absorberend.

  Een bodem wordt absorberend genoemd als de stromingsweerstand groter is dan 2.10⁵ Nsm^-4, en zeer absorberend als de stromingsweerstand kleiner is dan 2^.10⁵ Nsm^-4. Dit betekent in de praktijk dat grasland absorberend is en dat ruwere bodems zoals heide zeer absorberend zijn.

• 3.

  Voor bossen en steden moet bodemtype 4 worden gekozen.

Indien in het overdrachtspad van bron naar rekenpunt verschillende bodemtypen voorkomen, dienen ze ook als zodanig te worden onderscheiden. In § 4.6.4 wordt hier nader op ingegaan.

4.5.3 Afschermende objecten

Een object moet aan de volgende eisen voldoen om als afschermend object in rekening te worden gebracht:

• −

  De massa per eenheid van oppervlakte dient tenminste 10 kg/m² te bedragen.

• −

  Het object mag geen grote kieren of openingen bevatten. Procesinstallaties, bomen e.d. worden dus niet als een afschermend object in rekening gebracht.

• −

  Het object wordt vanuit de bron of vanuit het rekenpunt gezien onder een hoek van tenminste 5° in het horizontale vlak.

Grote objecten, zoals heuvels en eventueel duinen waarbij het terrein een hellingspercentage kent van minder dan 20%, worden niet als afschermende objecten ingevoerd. Deze kunnen in rekening gebracht worden door een variatie in de maaiveldhoogte van de bodemvlakken.

Drie verschillende afschermende objecten worden onderscheiden:

• −

  scherm;

• −

  wal;

• −

  gebouw.

Een scherm en een wal worden geschematiseerd door een verticaal vlak of keten van verticale vlakken, die onder een hoek met elkaar staan, waarbij er vanuit wordt gegaan dat de bovenrand horizontaal loopt. Bij een wal wordt de positie van het vlak op het snijpunt gekozen van het voor- en achtervlak van de wal. Voor de berekening moet de hoogte bekend zijn, voor een wal moet bovendien de tophoek opgegeven worden. De definitie van de tophoek is in onderstaande figuren gegeven. Indien een scherm op een wal zo laag is dat de gestippelde lijnen in fig 4.5b het talud snijden, wordt de grootte van de tophoek bepaald zoals dit in figuur 4.5a is weergegeven.

Figuur 4.5a: Tophoek γ van wal met platte top.	Figuur 4.5b: Tophoek γ van wal met scherm

Bij een wal is de absorptiecoëfficiënt van het materiaal waaruit het is opgebouwd van belang voor de berekening van de tophoekcorrectie (formule 4.50). Enkele typerende waarden van de absorptiecoëfficiënt zijn voor verschillende materialen in tabel 4.4 aangegeven.

Gebouwen worden geschematiseerd als een keten van verticale vlakken van dezelfde hoogte, waarbij het eerste vlak weer aan het laatste vlak aansluit. Er wordt verondersteld dat de hoogte van al deze vlakken gelijk is.

4.5.4 Reflecterende objecten

Er worden twee typen reflecties onderscheiden: Spiegelreflecties en diffuse reflecties. Voor een spiegelreflectie geldt dat de hoek van inval van het geluid gelijk is aan de hoek die het gereflecteerde geluid maakt met het spiegelende object, vergelijkbaar met een optische spiegeling. Bij diffuse reflecties wordt het invallende geluid diffuus verstrooid.

Spiegelende objecten

Twee verschillende spiegelende objecten worden onderscheiden:

• −

  scherm;

• −

  gebouw.

Een object moet aan de volgende eisen voldoen om als spiegelend reflecterend object in rekening te worden gebracht:

• −

  Het object heeft een min of meer vlakke en geluidreflecterende wand;

• −

  De reflecterende wand moet een dichtheid hebben groter dan 10 kg/m²;

• −

  De hoek tussen de geluidreflecterende wand en de verticaal moet kleiner zijn dan 10°.

De spiegelende objecten worden op dezelfde manier geschematiseerd als de overeenkomstige afschermende objecten. Van een reflecterend vlak moet daarnaast ook de reflectiviteit (0 ≥ ρ ≥ 1) gegeven worden. De reflectiviteit ρ is de reflectiecoëfficiënt voor de geluidenergie en wordt bepaald door de absorptiecoëfficiënt α_abs van het materiaal waaruit het reflecterende vlak bestaat:

ρ = 1-α_abs. In het algemeen is ρ een functie van de frequentie. Enkele typerende waarden van de absorptiecoëfficiënt zijn voor verschillende materialen in tabel 4.4 aangegeven.

Tabel 4.4. Typische waarden voor absorptiecoëfficiënten voor verschillende materialen.

Materiaal	Geluidabsorptiecoëfficiënt, in oktaafbanden
	16	31.5	63	125	250	500	1000	2000	4000
Bakstenen muur	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.1	0.1
Dichte betonblokken (pleister, verf)	0.0	0.0	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1
Poreuze betonblokken	0.0	0.1	0.2	0.4	0.4	0.3	0.3	0.4	0.3
Glazen wand	0.1	0.2	0.3	0.4	0.3	0.2	0.1	0.1	0.0
Houten wand	0.0	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2	0.1	0.1	0.1
Aarde en zand, glad	0.0	0.0	0.0	0.1	0.1	0.1	0.2	0.4	0.5
Aarde, ruw	0.0	0.0	0.1	0.2	03	0.4	0.6	0.6	0.6
Grind, los en vochtig, (laag van 10cm)	0.0	0.1	0.2	0.3	0.6	0.7	0.7	0.8	0.8
Gras	0.0	0.0	0.1	0.1	0.2	0.3	0.4	06	0.7

Diffuus reflecterende objecten

Diffuse reflecties treden op aan een bosrand; minimaal moeten er drie bomenrijen aanwezig zijn voordat een diffuse reflectie in rekening wordt gebracht. Een bosrand wordt geschematiseerd door een verticaal vlak of keten van verticale vlakken, die onder een hoek met elkaar staan, waarbij er vanuit wordt gegaan dat de bovenrand horizontaal loopt. Op de plaats van de vlakken wordt een rij equidistante cilinders gedacht. De afstand tussen de cilinders d_eff bedraagt de helft van de gemiddelde afstand tussen naburige bomen van de eerste drie bomenrijen van de bosrand. Deze gemiddelde afstand wordt benaderd door 1/√n₂, waarbij n₂ het gemiddelde aantal bomen per oppervlakte-eenheid is. De straal van de cilinders r_cil is gelijk aan de gemiddelde straal van de bomen. Indicatieve waarden voor een gemiddeld bos zijn d_eff = 1,4 m en r_cil = 0,1 m. De hoogte van de bosrand wordt bepaald door de gemiddelde hoogte van de bomen in de bosrand.

4.5.5 Keuze van rekenpunten

Voor planningsdoeleinden zijn vaak contouren gewenst. Een geluidcontour is een lijn die punten met een gelijke geluidbelasting verbindt. Een geluidcontour kan verkregen worden door lineaire interpolatie tussen rekenpunten op een rekenrooster. Een rekenrooster is een verzameling van punten, die op regelmatige afstand (d^*) van elkaar liggen. Aan de interpolatie zijn een aantal voorwaarden verbonden:

• −

  het verschil in geluidniveau tussen de punten dient minder dan 3 dB te bedragen;

• −

  de afstand tussen het geïnterpoleerde punt en het dichtstbijzijnde bronpunt dient groter te zijn dan de afstand tussen de punten waartussen wordt geïnterpoleerd.

In de meeste gevallen zal bij een afstand van d^* = 250 m aan bovenstaande criteria voldaan worden. Indien niet aan bovenstaande voorwaarden wordt voldaan, zal het rooster lokaal verdicht moeten worden. Een verdere verdichting dan tot d^* = 50 m is niet noodzakelijk.

Hoogte rekenpunt

Als er sprake is van zonering rondom schietinrichtingen of -terreinen, heeft een hoogte van 5 m de voorkeur. Voor beoordelingspunten bij vergunningsituaties wordt over het algemeen voor de dagperiode een hoogte van 1,5 m en voor de avond- en nachtperiode een hoogte van 5 m aangehouden. Uitgangspunt is dat de berekeningshoogte bepaald wordt door de hoogte waarop mogelijke hinder te verwachten is.

4.6.1 Bronniveau

Mondingsgeluid en detonatiegeluid

Voor geluid anders dan kogelgeluid wordt het bronniveau over het algemeen betrokken uit het gegevensbestand. Zie hiervoor § 4.4.1 en § 4.5.1. De emissie van het mondingsgeluid is over het algemeen richtingsafhankelijk. Van belang hierbij is de hoek φ tussen de vuurlijn en de lijn van bron naar rekenpunt. Deze hoek is afhankelijk van de elevatie van het wapen volgens onderstaande formule:

ϕ = acos(cosα_e cosφ_p)

waarin:

ϕ_p geprojecteerde hoek ϕ op een horizontaal vlak.

Bij de berekening van de emissiehoek φ wordt geen rekening gehouden met hoogteverschillen tussen bronpunt en rekenpunt (benadering voor het verre veld).

Brongebieden

Brongebieden zijn gebieden waarbinnen een mogelijke schietpositie uniform over het gebied is verdeeld. Om de geluidbelasting van een dergelijke brongebied te berekenen, dient dit in zodanig kleine deelgebieden te worden opgedeeld dat voor een deelgebied van een puntbron kan worden uitgegaan.

In een eerste stap wordt, afhankelijk van de kleinste en grootste afstand van het rekenpunt tot de grenzen van het brongebied (respectievelijk d_min en d_max), de breedte bepaald van schillen die in concentrische cirkels rond het rekenpunt liggen. Voor de breedte L_n van deze schillen geldt:

voor n = 1 t/m N

waarin N, uitgedrukt als een naar boven afgerond geheel getal, wordt gegeven door:

Figuur 4.6: Voorbeeld van een beschrijving van een deelgebied door deelbronnen voor twee verschillende rekenpunten (o).

Vervolgens worden deze schillen onderverdeeld in sectoren met een hoek van 30°. De snijpunten van de concentrische cirkels met de sector begrenzingen geven de hoekpunten van trapezia. De overlap van deze trapezia met het brongebied geven uiteindelijk de grenzen van de verschillende deelgebieden. De vervangende deelbronnen liggen op het geometrische zwaartepunt van deze deelgebieden.

In figuur 4.6 is een voorbeeld gegeven van de verdeling van de bronpunten voor twee verschillende rekenpunten.

De bijdragen van de verschillende deelbronnen tot de geluidbelasting in de verschillende juridische beoordelingsperioden (B_s,dag(b_i), B_s,avond(b_i) en B_s,nacht(b_i)) moeten tenslotte gecorrigeerd worden voor het verschil in oppervlak tussen de verschillende deeloppervlakken O_ien het totale oppervlak van het brongebied O_tot. Hiertoe wordt in formule 3.4 in het rechterlid een correctieterm toegevoegd zoals hieronder in formule 4.18 is weergegeven:

Kogelgeluid bij vlakbaan schieten

Voor de berekening van de geluidbelasting door kogelgeluid wordt ervan uitgegaan dat het kogelgeluid van één punt afkomt dat op de kogelbaan ligt, het zogenaamde bronpunt. Uitgaande van een xy-coördinatenstelsel in het horizontale vlak, met de vuurmond in de oorsprong, de x-as langs de vuurlijn en de y-as loodrecht hierop, wordt de positie van het bronpunt aangegeven als (x_s,0) en de positie van het rekenpunt als (x_r,y_r). De onbekende x_s wordt bepaald door het oplossen van onderstaande vierde orde polynoom:

waarin:

(x_r, y_r) positie van rekenpunt;

(x_s, 0) positie van het bronpunt.

Voor de oplossing van deze polynoom wordt verwezen naar mathematische handboeken. Indien het bronpunt achter het doel ligt, wordt voor het bronpunt de doelpositie genomen. Indien het bronpunt op een punt ligt waar de kogelsnelheid kleiner is dan 1,02c₀ dan wordt voor het bronpunt het punt genomen waar de kogelsnelheid gelijk is aan 1,02c₀ (ervan uitgaande dat v₀ groter is dan 1,02c₀).

Het breedbandige bronniveau wordt bepaald door de afmetingen van de kogel en zijn lokale snelheid op het bronpunt:

met M het Mach-getal van de kogel op het bronpunt en waarbij d_kogel en l_kogel uitgedrukt worden in m.

Voor de berekening van het octaafbandspectrum van het bronniveau wordt rekening gehouden met de verschuiving van het spectrum van kogelgeluid op het traject van het bronpunt naar het rekenpunt (door niet-lineaire effecten). Hiervoor wordt een karakteristieke frequentie f_kogel van kogelgeluid geïntroduceerd, die afhankelijk is van de afstand R van het bronpunt op de kogelbaan naar het rekenpunt:

Omdat het tertsbandspectrum wordt gebruikt bij de berekening van de luchtdemping (zie § 4.6.3) wordt het bronniveau in tertsen bepaald. Hierbij wordt uitgegaan van de drie tertsbanden binnen de octaven met middenfrequenties f_k van 16 Hz tot en met 4 kHz. Het bronspectrum in tertsen wordt bepaald volgens de formule:

waarin:

met:

f_k,j nominale middenfrequentie van j^e tertsband van k^e octaafband

Voor de berekeningen van de overige dempingstermen wordt van een bronspectrum in octaven uitgegaan:

Kogelgeluid bij krombaan schieten

In het algemeen is het kogelgeluid bij krombaan schieten niet van belang. Door de hoge elevatiehoek waaronder geschoten wordt en de verhoudingsgewijs lage uittreesnelheid van het projectiel in vergelijking tot lichte vuurwapens, treedt kogelgeluid alleen in een klein gebied voor het wapen op. Dit gebied ligt dus in het mal onveilige gebied (mog) van het wapen en is daarom voor de berekening van de geluidbelasting in woongebieden niet van belang.

Echter, in speciale gevallen waarbij de elevatiehoek lager ligt en de uittreesnelheid verhoudingsgewijs groot is, is het kogelgeluid wel van belang. In deze gevallen moet voor de berekening van de geluidbelasting door kogelgeluid een daarvoor geschikte methode worden gebruikt.

4.6.2 Geometrische demping

Puntbronnen

Bij de modellering van puntbronnen is uitgegaan van sferische geluiduitbreiding over een hele bol. Voor de geometrische demping geldt dan:

Kogelgeluid

Voor de berekening van de geometrische demping van kogelgeluid worden drie gebieden onderscheiden (zie figuur 2.2): gebied I achter het wapen, gebied II dat ook als Mach-gebied wordt aangeduid, en gebied III achter het doel. De grenzen tussen de gebieden worden bepaald door de hoeken ξb en ξe, die afhankelijk zijn van de beginsnelheid v₀ respectievelijk de eindsnelheid v_e van de kogel (v_e is dus de kogelsnelheid bij het treffen van het doel):

Indien de snelheid van de kogel voor het treffen van het doel onder de geluidsnelheid is gezakt geldt ξ_e = 0, in dit geval bestaat er dan geen gebied III.

In het gebied achter het wapen (gebied I) is het kogelgeluid verwaarloosbaar.

Voor rekenpunten in gebied II varieert de geometrische demping tussen 10 lg R en 25 lg R afhankelijk van de afstand R van het bronpunt op de kogelbaan tot het rekenpunt. De geometrische demping is 10 lg R op korte afstand van de kogelbaan bij een constante kogelsnelheid. Als gevolg van een afname van de snelheid van de kogel langs de kogelbaan en door invloed van turbulentie neemt de geometrische demping toe. De invloed van turbulentie is pas op een afstand R_trans van de kogelbaan significant. Op grote afstand, groter dan 10 km, bedraagt de geometrische demping 20 lg R.

De transitieafstand R_trans wordt bepaald met onderstaande formule:

met

x_t lengte van de kogelbaan waar het projectiel een supersone snelheid heeft

L correlatielengte (L = 1.1 m)

μ₀² = 10^-5

De geometrische demping in gebied II wordt voor R ≤ R_trans bepaald uit:

voor R_trans < R ≤ R_max geldt:

voor R > R_max geldt:

met

k = -v₁/c₁₀

r₀ = 1 m

R _max = 10 km

Vóór het wapen maar buiten het Mach-gebied (gebied III) wordt de geometrische demping door twee termen bepaald:

• −

  de geometrische demping berekend volgens formule 4.27 voor het traject R₁van de doelpositie naar een punt op de grens van het Mach-gebied dat het dichtst bij het rekenpunt ligt (punt P in figuur 4.7);

• −

  een extra demping die afhankelijk is van de afstand (R₂) van dit punt P tot aan het rekenpunt:

waarin:

R₁ de afstand van de doelpositie naar een punt op de grens van het Mach-gebied dat het dichtst bij het rekenpunt ligt;

R₂ de afstand van het rekenpunt tot de grens van het Mach-gebied.

De afstanden R₁ en R₂ worden alleen voor de berekening van de geometrische demping in gebied III gebruikt, voor het berekenen van de overige dempingstermen wordt van het geluidpad uitgegaan van het bronpunt op de kogelbaan (in dit geval dus de doelpositie) naar het rekenpunt.

Figuur 4.7: Definitie van R₁, R₂ en R₀ uit formule 4.28.

4.6.3 Luchtdemping

Bij de berekening van de luchtdemping wordt rekening gehouden met de vorm van het spectrum. Per octaafband (index k) wordt geschat hoe de geluidenergie over de drie tertsbanden (index j) binnen dit octaaf verdeeld is. Deze geluidenergie L_Ebj(f_k) wordt bepaald op basis van een lineaire interpolatie van de niveaus van de naburige octaafbanden (bij kogelgeluid is dit niet nodig daar kogelgeluid per tertsband wordt berekend zie ook § 4.6.1):

met:

L_Eb(f₀) = 2L_Eb(f₁) – L_EB(f₂)

L_Eb(f₁₀) = 2L_Eb(f₉) – L_EB(f₈)

waarin:

L_Eb,j(f_k) het bronniveau van de j^e tertsband (j = 1 t/m 3) van de octaafband met centrumfrequentie f_k (k = 1 t/m 9).

De luchtdemping in de k^e octaafband D_lucht(f_k) wordt vervolgens bepaald uit het gewogen energetische gemiddelde van de luchtdemping van de tertsbanden binnen deze octaafband.

De waarden voor de luchtdemping α_lu,j(f_k) in tertsband j = 1, 2 en 3 van de k^e octaafband zijn ontleend aan ISO-norm 9613-1 voor 10°C en 80% relatieve vochtigheid. Deze waarden zijn (in dB per km!) opgenomen in tabel 4.5

Tabel 4.5: Waarden voor de luchtdemping per tertsband in dB/km

nummer van tertsband binnen octaaf	octaafband middenfrequentie in Hz
	16	31.5	63	125	250	500	1000	2000	4000
j=1	0.00452	0.0179	0.0669	0.254	0.764	1.63	2.86	6.23	19.0
j=2	0.00715	0.0282	0.108	0.378	1.02	1.97	3.57	8.76	28.7
j=3	0.0113	0.0444	0.167	0.547	1.31	2.36	4.62	12.7	43.9

4.6.4 Bodemdemping

In § 4.4.2 is omschreven hoe de bodemdemping met behulp van het gegevensbestand bepaald moet worden. In deze paragraaf wordt beschreven hoe de bodemdemping bepaald moet worden als er verschillende bodemvlakken door het geluidpad worden doorsneden, welke invloed de turbulentie heeft op de bodemdemping en hoe de bodemdemping bepaald moet worden als er in het geluidpad afschermende obstakels zijn.

De bodemdemping is afhankelijk van:

• −

  de horizontale afstand R tussen de bron (of spiegelbron) en rekenpunt;

• −

  de akoestische bodemhardheid (aangegeven met index ν). In de methode worden drie bodemhardheden onderscheiden (zie § 4.5.2): v=z voor een zeer absorberende bodem, v=a voor een absorberende bodem en v=h voor een harde bodem;

• −

  de frequentie;

• −

  de hoogtes van bron- en rekenpunt;

• −

  de meteorologische klasse.

In deze paragraaf geven we alleen de eerste twee parameters expliciet aan als argumenten van D_bodem:

met c_k(ν) de coëfficiënten van het polynoom.

Meer dan één bodemvlak

Indien onder het geluidpad bodemtypen liggen met verschillende bodemhardheid worden voor mee- en tegenwindsituaties verschillende procedures toegepast.

• •

  Meewindsituaties (profielnrs. 4 t/m 7, 12 t/m 18 en 22 t/m 27)

  Om de bodemdemping voor meer dan één bodemvlak te bepalen worden voor de meewindsituaties eerst de horizontale afstanden (sv) bepaald, waarover het geluidpad door de verschillende bodemgebieden loopt. Voor elke bodemhardheid worden deze afstanden opgeteld.

waarin:

N_v aantal gebieden dat door het geluidpad wordt doorkruist met respectievelijk een zeer absorberende (v=z), een absorberende (v=a) en een harde bodem (v=h);

r_min,j,v, r_max,j,v minimale en maximale horizontale afstand van bron tot de grens van deelgebied j gemeten langs het geluidpad voor een bodemgebied met hardheid v (zie hierboven).

De bodemdemping voor een meewindsituatie wordt vervolgens bepaald door de volgende formule:

• •

  Tegenwindsituaties (profielnrs. 1 t/m 3, 8 t/m 10 en 19 t/m 21)

  Voor de bodemdemping bij tegenwindsituaties zijn alleen de bodemgebieden binnen een afstand d_s van de bron en binnen een afstand d_r van het rekenpunt van belang. Deze afstanden zijn afhankelijk van het profiel, van de frequentie en van de hoogte boven het plaatselijk maaiveld van respectievelijk bron- en rekenpunt.

met:

q = 21, 10, 16.5 en α = 0.9, 0.85, 0.78 voor respectievelijk de groepen 1, 2 en 3 van de geluidsnelheidsprofielen (zie formule 4.9). Ook parameter b_n wordt bepaald door het profiel (zie tabel 4.1 in § 4.4.2).

De gebieden mogen elkaar niet overlappen. Indien d_s + d_r>R, waarin R de horizontale afstand tussen bron en rekenpunt is, moeten de afstanden in verhouding worden teruggeschaald tot d_s^' en d_r^'.

Binnen een afstand d_s en d_r van respectievelijk bron en rekenpunt worden achtereenvolgens de afstanden bepaald waarover het geluidpad door zeer absorberende, absorberende en reflecterende gebieden loopt. In verhouding tot de afstand d_s + d_r geeft dit de fracties f_z, f_a en f_h zeer absorberende, absorberende en reflecterende bodem. De bodemdemping voor een tegenwindsituatie wordt vervolgens gegeven door:

• •

  Neutraal profiel (profielnr. 11)

  Voor de bepaling van de bodemdemping van de neutrale situatie (profielnr. 11) worden eerst de fracties f_z, f_a en f_h bepaald over de totale afstand r_tot tussen bron en rekenpunt. De bodemdemping volgt dan door toepassing van formule 4.36.

Turbulentie

De totale bodemdemping is naar boven toe begrensd als gevolg van turbulentie. Deze begrenzing is afhankelijk van de meteorologische klasse, de hardheid van de bodem en de frequentie. Bij het berekenen van de overdrachtsfuncties zoals deze in het gegevensbestand zijn opgenomen is dit effect niet verdisconteerd. Deze invloed wordt in rekening gebracht door een bovengrens D_bodem,max te stellen aan de bodemdemping zoals die met formule 4.37 bepaald is. In situaties met afschermende objecten moet de bovengrens toegepast worden op de som D_bodem + D_scherm.

In tabel 4.6 zijn de grenswaarden van de bodemdemping gegeven voor de verschillende bodemhardheden, de 27 meteorologische klassen en de 9 octaafbanden.

Tabel 4.6: Bovengrens van de bodemdemping D_bodem,max(v) voor akoestisch ‘zeer absorberende’ (v=z) ‘absorberende’ (v=a) en ‘reflecterende’ (v=h) bodems.

m	v	16	31.5	63	125	250	500	1000	2000	4000
	z	25	26	20	17	19	20	24	25	26
1	a	25	26	19	15	18	20	24	25	26
	h	25	25	17	9	13	17	22	24	26
	z	29	18	22	21	22	19	18	19	20
2	a	29	18	21	19	21	19	18	19	20
	h	29	17	19	13	16	16	16	18	20
	z	29	29	17	24	25	19	17	18	19
3	a	29	29	16	22	24	19	17	18	19
	h	29	29	14	16	19	16	15	17	19
	z	26	26	17	14	18	22	26	27	28
8	a	26	26	16	12	17	22	26	27	28
	h	26	25	14	6	12	19	24	26	28
	z	24	23	20	16	18	19	21	22	23
9	a	24	23	19	14	17	19	21	22	23
	h	24	22	17	8	12	16	19	21	23
	z	29	19	22	20	21	18	18	19	20
10	a	29	19	21	18	20	18	18	19	20
	h	29	18	19	12	15	15	16	18	20
	z	29	29	19	23	27	19	19	20	21
11	a	29	29	18	21	26	19	19	20	21
	h	29	29	16	15	21	16	17	19	21
	z	28	25	14	16	21	24	29	29	29
19	a	28	25	13	14	20	24	29	29	29
	h	28	24	11	8	15	21	27	29	29
	z	26	26	16	14	19	21	25	26	27
20	a	26	26	15	12	18	21	25	26	27
	h	26	25	13	6	13	18	23	25	27
	z	23	23	18	15	18	19	20	21	22
21	a	23	23	17	13	17	19	20	21	22
	h	23	22	15	7	12	16	18	20	22
	z	29	29	22	24	27	24	29	29	29
Overig	a	29	29	21	22	26	24	29	29	29
	h	29	29	19	16	21	21	27	29	29

Als onder het geluidpad verschillende bodemtypen liggen met verschillende bodemhardheid wordt de bovengrens D_bodem,max gegeven door:

met:

D_bodem,max(v) bovengrens voor bodemtype v voor een bepaald profiel.

De fracties f_z, f_a en f_h worden voor de meewindprofielen en het neutrale profiel bepaald over de totale afstand tussen bron en rekenpunt, voor de tegenwindprofielen worden de fracties bepaald over een gereduceerd gebied bij bron- en rekenpunt, zoals dit boven formule 4.36 is beschreven. De begrenzing wordt eerst toegepast nadat met formule 4.33 c.q. 4.36 de bodemdemping berekend is en de eventuele schermwerking bepaald is.

Effectieve hoogte van bron of rekenpunt

Bij de bepaling van de bodemdemping is ook de hoogte van bron- en rekenpunt van belang. Indien het geluidpad één scherm snijdt dan wordt de hoogte van één van beide vervangen door een effectieve hoogte, afhankelijk van welk punt het dichtst bij het scherm staat. Als meer dan één scherm doorsneden wordt, worden de effectieve hoogtes van zowel het bron- als rekenpunt gebruikt. Eerst worden de schermen daartoe in twee groepen verdeeld; schermen die dichter bij de bron staan dan bij het rekenpunt en schermen die dichter bij het rekenpunt staan dan bij de bron. De effectieve hoogte voor de bron wordt bepaald op basis van het meest effectieve scherm uit de eerste groep, de effectieve hoogte voor het rekenpunt wordt bepaald op basis van het meest effectieve scherm uit de tweede groep (zie formule 4.53 in § 4.6.5). Indien geen schermen in een groep vallen wordt voor de effectieve hoogte de werkelijke hoogte van de bron of het rekenpunt genomen.

4.6.5 Afscherming

In situaties waarin het verticale vlak door het bron- en rekenpunt een object snijdt (bijvoorbeeld een geluidscherm), wordt de invloed van dit object in formule 4.2 in rekening worden gebracht door de term D_scherm. In andere situaties is deze term gelijk aan nul.

Situaties met één scherm

Een scherm wordt geschematiseerd door een verticaal staande rechthoek. Drie geluidpaden worden onderscheiden. Eén pad via de top van het scherm en twee paden via de zijkanten van het scherm (zie figuur 4.8). De verticale schermhoogte z_sch,1 is de hoogte van het scherm ten opzichte van het laagste aan het scherm grenzende maaiveld. De ‘horizontale schermhoogten’ z_sch,2 en z_sch,3 zijn in figuur 4.9 gedefinieerd.

Figuur 4.8: Geluid bereikt het rekenpunt achter een eindig scherm via de top en via de zijkanten van een scherm.	Figuur 4.9: Definitie van ‘horizontale’ schermhoogtes in een bovenaanzicht van een scherm tussen bron en rekenpunt.

Afhankelijk van de meteorologische situatie zijn de geluidpaden meer of minder gekromd. Hiermee wordt rekening gehouden bij de bepaling van de schermwerking. De schermwerking wordt daarom per meteorologische klasse bepaald.

De straalkromming wordt in rekening gebracht door correcties Δφ_s en Δφ_r toe te passen op de hoeken φ_s,0 en φ_r,0 die in figuur 4.10 zijn aangegeven (alle hoeken in deze paragraaf worden in radialen uitgedrukt). In formule:

Er wordt alleen rekening gehouden met straalkromming voor de zogenaamde meewindprofielen (n = 4 t/m 7, 12 t/m 18, 22 t/m 27 in tabel 4.1). Voor de andere profielen geldt Δφ_s = 0 en Δφ_r = 0. Ook voor de geluidpaden 2 en 3 (de horizontale omwegen) in figuur 4.9 wordt straalkromming buiten beschouwing gelaten. In de overige gevallen zijn deze correcties te bepalen uit de maximale hoogte van de geluidstraal z_max,n.

Voor de berekening van z_max,n wordt eerst voor elk meewindprofiel een hoogte z_max0,n berekend:

waarin:

met:

f_k octaafband middenfrequentie (f₆ = 500 Hz);

f_abs fractie van het geluidpad waarvoor de bodem ‘absorberend’ of ‘zeer absorberend’ is;

Δx de horizontale afstand (langs het geluidpad) van bron- of rekenpunt naar het scherm afhankelijk of Δφ_s dan wel Δφ_r bepaald moet worden;

b_n parameter van het geluidsnelheidsprofiel (zie tabel 4.1).

Voor z_max,n geldt nu:

De correcties zijn vervolgens te bepalen uit onderstaande formule (t = s of r, zie ook formule 4.9):

De demping door het scherm wordt per geluidpad (p=1,2,3) gegeven door:

opmerking: φ_s en φ_r zijn beide een functie van zowel de frequentie, het meteorologisch profiel als het geluidpad.

In bovenstaande formule worden de volgende functies toegepast:

max(x,y) is gelijk aan de grootste van zijn twee argumenten:

T(x) geeft het teken van x aan:

Γ _p(f_k) is gedefinieerd als:

waarin:

r_s afstand van bron naar top van scherm (zie figuur 4.10);

r_r afstand van rekenpunt naar top van scherm.

De factor H_p brengt de eindige afmetingen van het scherm in rekening:

ΔD_p is de tophoekcorrectie voor een wal met tophoek γ (zie figuur 4.5). Deze correctie wordt alleen toegepast voor geluidpad 1 over de top van het obstakel:

waarin:

ρ = 1 – α_abs

δ = max(0;min(0.3;φ_s – φ_r – π))

α_abs de frequentieafhankelijke absorptiecoëfficiënt van de zijvlakken van de wal (0 ≤ α_abs ≤ 1). Voor een harde wal geldt α_abs = 0, voor een zachte wal geldt α_abs = 1, bij speciale gevallen kan hiervan worden afgeweken).

φ_s, φ_r diffractiehoeken voor geluidpad 1.

Voor de tophoek γ geldt de restrictie 0.25π ≤ γ ≤ 0.9π. Voor een wal met γ > 0.9π moet de waarde γ = 0.9π gebruikt worden. Voor een wig met γ < 0.25π geldt ΔD = 0.

De totale schermwerking D_scherm wordt berekend uit de schermwerkingen D_scherm,p van de drie geluidpaden, volgens de volgende formule:

Bovenstaande formule geldt voor het neutrale profiel (profielnr. 11) en de tegenwindsituaties (profielnrs. 1 t/m 3, 8 t/m 10 en 19 t/m 21). Bij alle meewindsituaties (profielnrs. 4 t/m 7, 12 t/m 18 en 22 t/m 27) geldt formule 4.51 alleen voor de octaafband middenfrequenties van 16 Hz tot 250 Hz. Boven 250 Hz geldt bij alle meewindsituaties:

Een schermdemping groter dan 20 dB is over het algemeen moeilijk te realiseren. Indien de berekende schermdemping voor een octaafband groter is dan 20 dB moet men er alert op zijn dat door omloopgeluid (bijvoorbeeld door een diffuse reflectie aan een bijliggend object) of door de aanwezigheid van turbulente wervels in de atmosfeer de effectieve werking van het scherm deels tenietgedaan kan worden. Daarom wordt de schermdemping begrensd op 20 dB, tenzij nader onderzoek aantoond dat hogere reducties bereikt kunnen worden.

Meervoudig scherm

Als een aantal schermen aan elkaar vastzit, dan spreken we van een meervoudig scherm. Alleen concave meervoudige schermen worden in beschouwing genomen. Een voorbeeld van een concaaf meervoudig scherm is weergegeven in figuur 4.11.

Figuur 4.11: Meervoudig scherm met zes hoekpunten. De linker omweg is aangegeven. Er is geen rechter omweg mogelijk in deze situatie.

De schermwerking wordt als volgt berekend:

• 1.

  Pad via top van het scherm:

  Eerst wordt bepaald welke schermen gesneden worden door het verticale vlak door bron- en rekenpunt. Vervolgens wordt het scherm geselecteerd waarbij het verschil tussen de diffractiehoeken φ_s,0–φr,₀ het grootst is. Als geen enkel scherm gesneden wordt is D_scherm = 0.

• 2.

  Pad via de zijkanten van het scherm:

  Het horizontale vlak wordt verdeeld in zes gebieden, gescheiden door een lijn door rekenpunt en bronpunt en door twee lijnen a-b en c-d, die hier dwars opstaan (zie figuur 4.11).

  • a)

    Linker omweg. Bepaal het snijpunt van de lijn van bronpunt naar rekenpunt met het in stap 1 geselecteerde scherm. Volg het meervoudige scherm naar links. Als het meervoudige scherm lijn a of lijn c snijdt, wordt de linker omweg niet meegerekend. De betreffende H_p(f_k) is dan gelijk aan 1 (zie formule 4.49 en 4.51) en D_scherm,p = ∞. Als het meervoudige scherm lijn a en lijn c niet snijdt, wordt van alle hoekpunten in gebied 3 het hoekpunt geselecteerd met de grootste waarde van het horizontaal diffractiehoek-verschil φ_s–φ_r. Dit hoekpunt bepaalt de linker omweg.

  • b)

    Rechter omweg: analoog.

De procedure is ook van toepassing op een gesloten meervoudig scherm, waarbij beginpunt en eindpunt van het scherm samenvallen. Een voorbeeld hiervan is een gebouw.

Meer dan één scherm

In situaties met meer dan één scherm tussen bron- en rekenpunt worden maximaal twee schermen in rekening gebracht. Eerst worden de schermen in twee groepen verdeeld: een groep met schermen die zich dichter bij de bron bevinden en een groep met schermen die zich dichter bij het rekenpunt bevinden. Van beide groepen wordt het scherm geselecteerd met het grootste verschil van de diffractiehoeken (φ_s,0–φ_r,0) voor de verticale omweg. De schermwerkingen van de twee geselecteerde schermen worden, inclusief de bijdragen van de horizontale omwegen, bij elkaar opgeteld. Deze som geeft de totale schermwerking.

De effectieve bronhoogte (van toepassing bij de bepaling van de bodemdemping) wordt bepaald op basis van het geselecteerde scherm uit de eerste groep, de effectieve hoogte van het rekenpunt wordt bepaald op basis van het geselecteerde scherm uit de tweede groep.

Effectieve hoogte van bron- of rekenpunt

Bij de bepaling van de bodemdemping wordt, indien het geluidpad één scherm snijdt, de hoogte van het bronpunt of van het rekenpunt (afhankelijk van het feit of het bronpunt of het rekenpunt dichter bij het scherm ligt) vervangen door een effectieve hoogte:

waarin:

φ_s, φ_r diffractiehoeken voor geluidpad 1.

Bovenstaande formule is gegeven voor het bepalen van de effectieve hoogte van de bron. Voor de bepaling van de effectieve hoogte van het rekenpunt moet h_s worden vervangen door h_r.

Bij de berekening van de bodemdemping bij reflecties wordt – indien sprake is van afscherming- voor de bepaling van de effectieve hoogte uitgegaan van het geluidpad van gespiegelde bron naar rekenpunt. Het reflecterend vlak heeft hierbij geen invloed op de bepaling van de effectieve hoogte.

Figuur 4.12: Schematische weergave van afscherming van kogelgeluid.

Afscherming kogelgeluid

Voor de afscherming van kogelgeluid wordt in principe dezelfde benadering gevolgd als bij afscherming voor mondingsgeluid of detonatiegeluid. Ook hierbij worden drie geluidpaden onderscheiden: een pad over de top van het obstakel en twee paden langs de zijkanten van het scherm. Het verschil is echter dat deze drie geluidpaden over het algemeen verschillende bronpunten op de kogelbaan hebben (zie figuur 4.12). Het bronpunt van het pad over de top is gelijk aan het bronpunt voor de onafgeschermde situatie; de twee andere bronpunten worden bepaald door formule 4.19 met (x_r, y_r) respectievelijk de linker en rechter zijkant van het scherm. Indien kogelgeluid is afgeschermd wordt de bijdrage van het kogelgeluid bepaald uit de energetisch gesommeerde bijdragen van de drie bronnen die op deze drie bronposities gedacht kunnen worden. Dit betekent dat per bron alle dempingstermen (geometrische-, lucht-, bodem-, nietlineaire- en schermdemping) bepaald moeten worden.

Figuur 4.13: Berekening van kogelgeluidbijdrage voor situaties waarbij het mondingsgeluid is afgeschermd maar een rand van het scherm in het Mach-gebied ligt.

Er is sprake van afscherming indien de lijn van het bronpunt van het kogelgeluid (bepaald in de niet afgeschermde situatie) naar het rekenpunt het scherm snijdt, anders is er sprake van een onafgeschermde situatie en wordt de systematiek gehanteerd, die hiervoor beschreven is. Een uitzondering hierop is de situatie die in nevenstaande figuur is afgebeeld waarbij het rekenpunt in gebied I ligt en het mondingsgeluid wordt afgeschermd. Eén verticale rand van het scherm ligt echter in het Mach-gebied (gebied II). Ook in deze situatie wordt een kogelgeluidbijdrage berekend. Hierbij wordt er maar één (horizontaal) geluidpad beschouwd en wel langs de verticale rand van het scherm dat in het kogelgeluidgebied ligt. Deze bijdrage wordt echter alleen meegenomen als de bovenrand van het scherm minimaal 1 m boven de mond van het wapen uitsteekt.

De bronsterkten van de genoemde drie bronnen (of één bron voor het laatst genoemde geval) worden bepaald zoals in § 4.6.1 beschreven. De geometrische demping wordt op dezelfde manier bepaald als voor onafgeschermd kogelgeluid conform de formules die in § 4.6.2. voor kogelgeluid zijn beschreven. Het is hierbij van belang in welk gebied een verticale rand van een scherm ligt (zie figuur 4.7). Indien bijvoorbeeld een schermrand in gebied III ligt dient voor de geometrische demping formule 4.28 toegepast te worden. Over het algemeen is dus de geometrische demping voor de verschillende combinaties verschillend aangezien de bronposities niet gelijk hoeven te zijn. Ook de lucht-, bodem- en niet-lineaire demping worden (vergelijkbaar met de berekeningsmethode voor afgeschermd mondingsgeluid) bepaald voor het directe pad van bronpunt naar rekenpunt. De schermdemping tot slot wordt bepaald met formule 4.45 waarbij per bronpunt maar één pad wordt beschouwd overeenkomend met het pad dat in figuur 4.12 staat aangegeven. De tophoekcorrectie wordt alleen toegepast voor het pad over de top van het obstakel. Voor de situatie die in figuur 4.13 is weergegeven wordt dus geen tophoekcorrectie toegepast. Verder zijn dezelfde restricties van toepassing als die bij formule 4.50 en 4.52 zijn gegeven.

Voor het bepalen van de geluidbelasting (zie formule 3.1 t/m 3.7 in hoofdstuk 3) worden eerst de verschillende bijdragen van het afgeschermde kogelgeluid – langs maximaal drie verschillende paden – energetisch gesommeerd.

4.6.6 Niet-lineaire demping

Alleen voor de berekening van de geluidbelasting door kogelgeluid wordt een dempingsterm in rekening gebracht, die voortkomt uit de niet-lineaire overdracht van kogelgeluid. Deze term is alleen van toepassing voor rekenpunten in gebied II. Hiervoor geldt:

met

r ₀ = 1 m

k = -v₁ / c₁₀

Voor rekenpunten in gebied III wordt deze term alleen over de afstand R₁ in rekening gebracht.

4.6.7 Spiegelreflecties

Figuur 4.14: Voor een spiegelreflectie geldt dat de hoek van inval (α_in) gelijk is aan de hoek van reflectie (α_refl). Een spiegelreflectie wordt gemodelleerd met behulp van een spiegelbron.

Spiegelreflecties aan objecten worden in rekening gebracht door gebruik te maken van spiegelbronnen. Hierbij moet aan een aantal eisen worden voldaan (zie § 4.5.4):

• 1.

  Het object heeft een min of meer vlakke en geluidreflecterende wand.

• 2.

  De reflecterende wand moet een dichtheid hebben groter dan 10 kg/m². Bomenrijen en open procesinstallaties worden zo buitengesloten.

• 3.

  Het geluid moet via een reflectie (zoals bij optische spiegeling) het rekenpunt kunnen bereiken. De hoek tussen de geluidreflecterende wand en de verticaal moet daarom kleiner zijn dan 10°. Van een talud kan dus geen reflectiebijdrage komen.

Indien een object meer dan één reflectievlak heeft (zoals een scherm met enige hoeken) moet ieder vlak van het object als een mogelijk afzonderlijk reflecterend object beschouwd worden.

Op het geluidpad tussen bron- en rekenpunt worden slechts enkelvoudige reflecties in de berekening meegenomen.

Het bronniveau van een spiegelbron L^*_Eb is lager dan het bronniveau van de originele bron; L^*_Eb wordt bepaald uit bronniveau L_Eb van de originele bron met behulp van onderstaande formule:

waarin L_Eb het bronniveau (per octaafband) van de originele bron in de richting van het reflectiepunt is en D_refl de reflectiedemping. De reflectiedemping voor spiegelreflecties wordt gegeven door

waarin:

ε_hor de ‘horizontale’ reflectie-effectiviteit (0 ≤ ε_hor ≤ 1),

ε_ver de ‘verticale’ reflectie-effectiviteit (0 ≤ ε_ver ≤ 1),

ρ de reflectiviteit (0 ≤ ρ ≤ 1).

De reflectiviteit ρ wordt bepaald door de absorberende eigenschappen van het materiaal waaruit het reflecterende vlak bestaat. In het algemeen is ρ een functie van de frequentie. Voor een hard vlak geldt ρ = 1.

De horizontale effectiviteit ε_hor en de verticale effectiviteit ε_ver representeren de invloed van de eindige breedte respectievelijk hoogte van het vlak.

De ‘horizontale’ reflectie-effectiviteit wordt gegeven door de formule

waarin:

W ₁, W₂ horizontale afstand van reflectiepunt tot rand reflecterend vlak loodrecht op lijn van bron naar reflectiepunt (zie figuur 4.15);

r_b horizontale afstand van de bron tot het reflectiepunt;

λ = c ₁₀ /f_k golflengte die overeenkomt met de octaafbandmidden-frequentie f_k;

α_hor = 4.5 een constante.

De horizontale afstand r_b van de bron tot het reflectiepunt wordt hierbij kleiner verondersteld dan de afstand van het rekenpunt tot het reflectiepunt; als dit niet zo is dan wordt voor r_b de afstand van het rekenpunt tot het reflectiepunt gebruikt.

De afstanden W₁ en W₂ worden gegeven door de formules W₁ = L₁ cosα en W₂ = L₂ cosα, waarin L₁ en L₂ de afstanden zijn van het reflectiepunt tot de beide randen van het vlak, en α de reflectiehoek is (zie figuur 4.15).

Figuur 4.15: Illustratie van een spiegelreflectie, met daarin aangegeven de afstanden W₁ en W₂, de horizontale afstand rb van de bron tot het reflectiepunt, en de reflectiehoek α.

De ‘verticale’ reflectie-effectiviteit wordt gegeven door de formule

waarin D_scherm de schermwerking is van het reflecterende vlak voor de overdracht van de spiegelbron naar het rekenpunt (zie figuur 4.14). De schermwerking is afhankelijk van de geometrie, de frequentie, de meteorologische klasse en het bodemtype. Bij de berekening van D_scherm wordt alleen het geluidpad via de top van het scherm meegerekend; het scherm wordt in horizontale richting dus oneindig lang verondersteld. Er wordt geen tophoekcorrectie toegepast.

Voor de berekening van de geluidoverdracht langs een gereflecteerde straal moet dezelfde procedure gevolgd worden als voor de directe geluidoverdracht, met dien verstande dat het verloop van bodemruwheid en bodemhardheid bepaald wordt langs het gereflecteerde geluidpad.

Schermwerking langs dit gereflecteerde geluidpad wordt berekend voor die schermen die door dit pad worden doorsneden. Voor schermen tussen bron en reflecterend object wordt voor de schermwerking uitgegaan van bron en gespiegeld rekenpunt. Voor schermen tussen rekenpunt en reflecterend object wordt voor de schermwerking uitgegaan van de gespiegelde bron en het rekenpunt.

De richting van het geluidpad, aangegeven door hoek θ(b) in formule 3.2 en 3.3, verandert na een reflectie. Voor de berekening van de deelbijdrage tot de geluidbelasting wordt in de genoemde formules echter van de richting van het langste deel van het geluidpad uitgegaan (voor de vaststelling van de hoekafhankelijke bronsterkte wordt natuurlijk uitgegaan van het eerste deel van het geluidpad vanaf de bron).

Reflectie van kogelgeluid

Een reflectie van kogelgeluid kan het rekenpunt slechts bereiken als het rekenpunt zich binnen het gebied bevindt dat door spiegeling van het kogelgeluid wordt bestreken. Dit is geïllustreerd in figuur 4.16.

Uit de positie van het gespiegelde rekenpunt kan het bronpunt op de kogelbaan van het gereflecteerde kogelgeluid bepaald worden. Als het gespiegelde rekenpunt in gebied III ligt wordt de reflectiebijdrage verwaarloosd.

Voor de bepaling van de transitieafstand (zie formule 4.26) wordt voor x_t bij de berekening van de reflectiebijdrage dat deel van de kogelbaan genomen waarop bronpunten liggen waarvan het geluid kan reflecteren in het scherm (zie figuur 4.16). Alleen het gedeelte van het scherm dat in gebied II ligt wordt hierbij verdisconteerd.

Figuur 4.16: Schematische weergave van de reflectie van kogelgeluid.

4.6.8 Diffuse reflectie

Diffuse reflecties treden op aan een bosrand; minimaal moeten er drie bomenrijen aanwezig zijn voordat een diffuse reflectie wordt meegerekend. Een diffuse reflectie treedt op indien er ‘zicht’ is op de bosrand vanuit zowel de positie van de bron als de positie van het rekenpunt; optische spiegeling is hierbij irrelevant. De bijdrage van diffuse reflecties is alleen relevant indien het rechtstreekse geluidpad van bron naar rekenpunt wordt afgeschermd. Indien deze afscherming voor de 250 Hz octaafband meer dan 8 dB bedraagt (berekend voor profiel 14 mbv formule 4.51) en aan de hiervoor genoemde voorwaarden voldaan wordt, dient diffuus geluid in rekening te worden gebracht.

Een bosrand wordt gemodelleerd met een enkele rij equidistante cilinders (zie figuur 4.17). De afstand tussen naburige cilinders d_eff bedraagt de helft van de gemiddelde afstand tussen naburige bomen van de eerste drie bomenrijen van de bosrand. Deze gemiddelde afstand wordt benaderd door

, waarbij n₂ het gemiddeld aantal bomen per oppervlakte-eenheid is. De straal van de cilinders r_cil is gelijk aan de gemiddelde straal van de bomen in de bosrand. Indicatieve waarden voor een gemiddeld bos zijn d_eff = 1,4 m en r_cil = 0,1 m.

Alle cilinders dragen bij aan de diffuse reflectie. Diffuse reflecties worden gemodelleerd met behulp van virtuele bronnen (zie figuur 4.18a). In principe kan voor elke cilinder een virtuele bron gebruikt worden, maar voor een efficiënte berekening worden de cilinders gegroepeerd in segmenten (zie figuur 4.18b). De lengtes van de segmenten worden zo gekozen dat de hoek waaronder elk segment vanuit de bron gezien wordt ongeveer 5° is (of vanuit het rekenpunt, indien dit zich dichter bij de bosrand bevindt). Het aantal cilinders binnen een segment is geheeltallig. De hoek waaronder een segment gezien wordt kan hierdoor enigszins variëren. De precieze grootte van een hoeksector wordt bepaald door het maximaal aantal cilinders dat net binnen een sector van 5° past. Indien de hoek waaronder de totale rij cilinders wordt gezien minder dan 5° is wordt slechts één segment gebruikt. De bijdragen van de virtuele bronnen aan de reflectie kunnen als incoherent worden beschouwd, zodat elke virtuele bron als een aparte bron kan worden behandeld.

Figuur 4.17: Bij een diffuse reflectie aan een bosrand wordt de bosrand (links) vervangen door één rij equidistante cilinders aan de bosrand (rechts).

Figuur 4.18a: De bijdrage van een cilinder aan een diffuse reflectie wordt gerepresenteerd door een virtuele bron. Een virtuele bron ligt in het verlengde van de lijn van de cilinder naar het rekenpunt. De afstand van de virtuele bron naar de cilinder is gelijk aan de afstand van de echte bron naar de cilinder.	Figuur 4.18b: Voor een efficiënte berekening worden de cilinders gegroepeerd in segmenten. De bijdragen van de cilinders binnen een segment worden aan elkaar gelijk gesteld, zodat per segment slechts een berekening voor de centrale cilinder uitgevoerd hoeft te worden.

Net als bij spiegelreflecties wordt door middel van een reflectiedemping D_refl rekening gehouden met het feit dat een virtuele bron zwakker is dan de echte bron. Het bronniveau L^*_Eb van een virtuele bron (per octaafband) wordt bepaald met formule 4.55. De reflectiedemping D_refl voor diffuse reflecties wordt hierin gegeven door:

waarin

ε_ver ‘verticale’ reflectie-effectiviteit (0 ≤ ε_ver ≤ 1),

ρ reflectiviteit per cilinder (0 ≤ ρ ≤ 1),

N_cil aantal cilinders in het segment.

De verticale reflectie-effectiviteit ε_ver wordt op dezelfde manier berekend als voor spiegelreflecties (zie formule 4.58), waarbij voor de schermhoogte de gemiddelde hoogte van de bomen wordt gebruikt.

De reflectiviteit per cilinder ρ wordt gegeven door

met

en

waarin c₁ = 25 m/s, r₁ = 25 m en α₁ = 10 constanten zijn, en r₀ en δφ parameters die in figuur 4.18b aangegeven zijn; de index n van het segment is hier voor het gemak weggelaten. De parameter δφ is de hoek tussen de lijnen van de centrale cilinder van het segment naar de bron en naar het rekenpunt.

De parameter r₀ is de afstand van de bron tot de centrale cilinder van het segment, waarbij de afstand van de bron tot de centrale cilinder kleiner wordt verondersteld dan de afstand van het rekenpunt tot de cilinder; als dit niet zo is dan moet voor r₀ de afstand van het rekenpunt naar de centrale cilinder gebruikt worden.

Bij de overdracht van een virtuele bron naar het rekenpunt treden de dempingen D_geo, D_lucht, D_bodem en eventueel D_scherm op. De berekening van deze dempingen gaat op dezelfde manier als dit bij spiegelreflecties is beschreven.

5.1.1 Schietbanen

Met betrekking tot het gebruik van de schietinrichting moeten de volgende gegevens worden vermeld:

• •

  aantal dagen (07.00 – 19.00 uur), avonden (19.00 – 23.00 uur) en nachten (23.00 – 7.00 uur) per jaar dat de schietbanen in gebruik zijn;

• •

  mogelijke beperkingen die gesteld zijn aan het gebruik van de schietinrichting;

• •

  schietbaantype (zie § 2.7);

• •

  akoestische voorzieningen;

• •

  lengte van de schietbanen;

• •

  locatie van de schietposities;

• •

  locatie van de doelposities;

• •

  specificatie van de wapentypes en de munitie (met bijbehorende aandrijvende lading) waarmee geschoten wordt;

• •

  hoogte van het bronpunt van elk wapentype boven het plaatselijk maaiveld;

• •

  aantal schoten per jaar, uitgesplitst naar

  • ○

    beoordelingsperiode (dag: 07.00 – 19.00 uur, avond: 19.00 – 23.00 uur, nacht: 23.00 – 7.00 uur), alleen voor de dagperiode wordt dit uitgesplitst naar zon- en feestdagen en overige dagen;

  • ○

    schietbaan;

  • ○

    schietpositie;

  • ○

    doelpositie;

  • ○

    wapen-munitiecombinatie;

• •

  verdeling van de schoten naar de stand waaruit geschoten wordt (liggend of staand).

5.2 Rekenmodel

5.3 Berekeningsresultaten

Voor elk rekenpunt moet voor de drie beoordelingsperioden de geluidbelasting gegeven worden (B_s,dag, B_s,avond en B_s,nacht) samen met de daaruit afgeleide dag-avond-nachtwaarde (B_s,dan) van de geluidbelasting. In de bijlage van het rapport moet de geluidbelasting per bron gegeven worden voor elk rekenpunt en voor elke beoordelingsperiode.

1 Waarom een voorschrift specifiek voor schietgeluid?

In het kader van de Wet geluidhinder en Wet milieubeheer zijn voor verschillende typen van geluidbronnen (wegverkeer, industrie) verschillende rekenvoorschriften geschreven. Hierin zijn methodes gegeven waarmee de beoordelingsgrootheden voor de verschillende soorten geluid kunnen worden bepaald.

Uitgebreid onderzoek naar de hinderlijkheid van schietgeluid liet zien dat hiervoor een ander beoordelingscriterium gehanteerd moest worden. Daarnaast bleken de bestaande reken- en meetmethoden te beperkt en te onnauwkeurig om voor schietgeluid te kunnen worden toegepast. Daarom is een nieuw voorschrift opgesteld dat technische procedures bevat voor de beoordeling van schietgeluid.

De gegevensbestanden, die voor de rekenmethode uit dit voorschrift worden toegepast worden ter beschikking gesteld. Hierdoor kan de geluidbelasting voor verschillende schietinrichtingen via berekeningen uniform vastgesteld worden.

2 Beoordeling van schietgeluid

Eén van de kenmerken van schietgeluid is dat in een fractie van een seconde het maximale geluidniveau wordt bereikt. Het karakter van schietgeluid wijkt daarmee af van dat van wegverkeers-, railverkeers- en industriegeluid. Het aanzwellen van het geluid van individueel voorbijrijdende motorvoertuigen en treinen strekt zich, gelet op de relevante afstand tussen de weg en de woonhuizen, meestal over ten minste enkele seconden uit en verloopt daarmee veel gelijkmatiger. Op enige afstand van drukke verkeerswegen en van veel industrieterreinen heeft dat geluid een min of meer continu karakter gekregen.

Naast het impulsmatig karakter wordt schietgeluid ook gekenmerkt door perioden van activiteit afgewisseld met stiltes. Tijdens schietactiviteiten vallen er regelmatig pauzes van tenminste enkele minuten. Ook bij schietinrichtingen met meer dan één baan zijn er perioden waarin het schietgeluid geheel afwezig is. Ook in dit opzicht is schietgeluid anders van karakter. Bij wegverkeersgeluid strekken de variaties in geluidniveau zich over veel langere perioden uit, waarbij de niveaufluctuaties door bijvoorbeeld de ochtend- of avondspits ook veel kleiner zijn dan bij schietgeluid.

Onder andere door bovengenoemde verschillen tussen schietgeluid enerzijds en wegverkeers- en industriegeluid anderzijds, is géén van de in het kader van de Wet geluidhinder ontwikkelde beoordelingsmethoden van toepassing op schietgeluid. Daarom is een specifieke beoordelingsgrootheid ontwikkeld die echter toch kan worden gebruikt binnen de norm-systematiek van de Wet geluidhinder. De dosis-effect relatie voor hinder ten gevolge van wegverkeersgeluid is hierbij als referentie gekozen. Dit houdt in dat bij gelijke hinderbeleving de getalwaarden van de geluidbelasting van schietgeluid en wegverkeersgeluid aan elkaar gelijk zijn. De keuze van wegverkeersgeluid als referentie is erg voor de hand liggend omdat naar de hinderbeleving van deze geluidsbron internationaal gezien het meeste onderzoek is verricht.

De diversiteit van vuurwapens, en daarmee de aard van de knallen, is zeer groot. In de beoordelingsmethode wordt er rekening mee gehouden dat deze knallen niet alle even hinderlijk zijn. Het verschil in hinder wordt onder andere veroorzaakt door het feit dat knallen van zware vuurwapens eerder tot schrikreacties aanleiding kunnen geven dan knallen van lichte vuurwapens. Daarnaast wordt voor de dagperiode van de zondag een toeslag gehanteerd om de extra hinder van schieten op zondag te verdisconteren. De gedachte hierachter is dat zondag overdag, in relatie tot de extra verwachte hinder, als een soort avond beschouwd kan worden. Een feestdag wordt hierbij ook als een zondag beschouwd.

De meeste schietterreinen zijn niet continu in gebruik. In overeenstemming met de resultaten van onderzoek naar de invloed van onregelmatig gebruik van schietterreinen op de geluidhinder wordt rekening gehouden met de hinderbeperkende invloed van de schietvrije dagen. Indien minder dan 30 dagen per jaar wordt geschoten, wordt van deze regel afgeweken.

Indien er in een jaar op 12 of minder dagen in een bepaalde beoordelingsperiode wordt geschoten, kan de hinder hiervan niet objectief worden vastgesteld, volgens de geldende definities van hinder. Bs wordt dan berekend alsof er in totaal 12 dagen geschoten wordt.

3 Fysische modellering van schietgeluid

Bij het geluid dat ontstaat bij het gebruik van een vuurwapen, worden drie principieel verschillende bijdragen onderscheiden:

• •

  mondingsgeluid

• •

  detonatiegeluid

• •

  kogelgeluid

Mondingsgeluid is de knal die ontstaat door het explosief ontbranden van de voortdrijvende lading van de munitie. Indien de munitie een detonerende lading heeft ontstaat een tweede knal door de explosie van deze lading. Voor de modellering van mondings- en detonatiegeluid wordt van puntbronnen uitgegaan.

Kogelgeluid is geluid dat ontstaat door verstoring van de lucht door een supersone kogel. Dit ontstaat dus alleen als de snelheid van de kogel groter is dan de geluidsnelheid. Door het bijzondere geluidopwekkingsmechanisme van kogelgeluid is ook de modellering ervan zeer specifiek en daardoor afwijkend van bijvoorbeeld de modellering van wegverkeerslawaai met lijnbronnen. Zo moet in een aantal gevallen rekening gehouden worden met niet-lineariteit.

Voor de zwaardere wapentypen wordt het mondingsgeluid (en in mindere mate het kogelgeluid) door lage frequenties gedomineerd. Dit type schietgeluid kan tot op grote afstand waarneembaar zijn. Voor dergelijke afstanden en ook voor dit lage frequentiegebied bleken de bestaande modellen te onnauwkeurig.

Voor de modellering van schietgeluid konden daarom de bestaande methoden niet worden gebruikt. Daarom zijn hiervoor andere rekenmethoden ontwikkeld.

In de ‘Handleiding meten en rekenen industrielawaai’ is een zogenaamd meteoraam gedefinieerd waarin voorwaarden zijn gegeven waaronder metingen betrouwbaar en reproduceerbaar kunnen worden uitgevoerd. Voor schietgeluid zijn deze voorwaarden te ruim. Ook als aan deze voorwaarden wordt voldaan, treden er niet alleen binnen een meetserie grote variaties op, maar worden er ook grote verschillen gevonden tussen de gemiddelden van meetseries die op verschillende dagen zijn bepaald.

Deze verschillen worden veroorzaakt door veranderingen in de toestand van de atmosfeer. De geluidoverdracht van schietgeluid is hieraan sterk onderhevig. Doordat daarnaast de akoestische energie van een schot in een korte tijdsduur en binnen een klein gebied is geconcentreerd, kunnen er – met name op grote afstand van de bron – van schot tot schot grote niveauverschillen optreden. Bij verkeersgeluid en industriegeluid daarentegen zijn de bronnen in tijd en plaats meer uitgesmeerd, waardoor de invloed van de atmosfeer deels wordt uitgemiddeld. Voor een vergelijkbare nauwkeurigheid zou een extreem groot aantal schoten gemeten moeten worden. Bovendien zou er een middeling over een aantal bij elkaar gelegen meetposities moeten plaatsvinden om lokale verschillen in niveau te elimineren.

Het vraagt dus een onevenredig grote inspanning om binnen een redelijke nauwkeurigheid door middel van metingen de geluidbelasting van schietgeluid vast te stellen. Om deze reden is voor de bepaling van de geluidbelasting in dit voorschrift alleen een berekeningsmethode opgenomen.

4 De nieuwe elementen in dit voorschrift

Net als in de rekenmethoden voor wegverkeers- en industriegeluid wordt in dit voorschrift gebruik gemaakt van een rekenmodel, waarbij de geluidimmissie bepaald wordt door berekeningen van de geluidoverdracht te combineren met bronniveaus uit een gegevenbestand. Nieuw is dat bij de berekening expliciet rekening gehouden wordt met de variaties van de weersomstandigheden. In de vorige paragraaf is al aangegeven, dat de geluidoverdracht sterk afhankelijk is van de plaatselijke weersomstandigheden. Zo is bijvoorbeeld bij meewind (als de geluidvoortplanting gelijk gericht is met de wind) de geluidoverdracht veel beter dan bij tegenwind.

Om deze invloed van het weer op de geluidoverdracht in rekening te brengen, wordt bij de rekenmethode uitgegaan van 27 meteorologische klassen. Voor elke klasse wordt de geluidimmissie bepaald, uitgedrukt als A- en C-gewogen geluidexpositieniveau. Hieruit wordt een hinder-relevante deelbijdrage bepaald tot de geluidbelasting. Het gewogen gemiddelde van deze deelbijdragen over deze 27 meteorologische klassen wordt tenslotte gebruikt voor de bepaling van de (hinder-relevante) geluidbelasting. Er wordt hierbij rekening gehouden met de meteorologische situaties die gedurende een (gemiddeld) jaar voorkomen. De weegfactoren zijn ontleend aan een statistisch meteorologisch model, onder meer gebaseerd op statistische gegevens van de wind in Nederland, verzameld door het KNMI gedurende 30 jaren.

Ter vergelijking: In de bestaande rekenmethoden voor industrielawaai en wegverkeersgeluid wordt van slechts één (meewind)situatie uitgegaan, waarbij een meteocorrectieterm wordt toegepast om te corrigeren voor variaties in de meteo. Deze rekenmethoden zijn grotendeels empirisch, en gebaseerd op een beperkte verzameling van meetresultaten.

Door deze opzet kan met dit nieuwe model de geluidbelasting nauwkeuriger berekend worden. Met name is deze methode nauwkeuriger voor afstanden groter dan ca 1 km van de bron, waar de invloed van de meteo groter is dan voor kortere afstanden.

Doordat gebruik gemaakt is van een statistisch meteorologisch model is de methode ook geschikt om de geluidbelasting te berekenen voor situaties waarbij het gebruik van een schietinrichting gekoppeld is aan bepaalde windrichtingen.

Om de berekeningen zo efficiënt mogelijk uit te kunnen voeren wordt gebruik gemaakt van een vijftal gegevensbestanden, waaruit ‘onderdelen’ van de berekeningen kunnen worden gelezen. Deze ‘onderdelen’ hoeven dus niet telkens opnieuw berekend te worden. Zo is een groot gegevensbestand opgebouwd waarin overdrachtsfuncties zijn opgenomen voor verschillende meteorologische klassen als functie van de afstand tussen bron en rekenpunt, van de hoogte van beide punten, van het bodemtype en van de frequentie. Hierbij is gebruik gemaakt van een numeriek rekenmodel voor geluidvoortplanting in de atmosfeer, kortweg aangeduid met de PE-methode (PE staat voor ‘Parabolic Equation’).

Met behulp van een statistisch meteorologisch model is een tweede gegevensbestand opgebouwd waaruit de weegfactoren kunnen worden gelezen die nodig zijn voor de bepaling van het bovengenoemde gewogen gemiddelde. Voor het geval dat het gebruik van de schietinrichting gekoppeld is aan de heersende windrichting wordt een aangepaste procedure gebruikt waarvoor twee extra gegevensbestanden zijn opgebouwd.

Een vijfde gegevensbestand bevat geluidbronniveaus van voorkomende wapentypen. Voor wapens, die niet in dit gegevensbestand zijn opgenomen en waarvoor geen brongegevens beschikbaar zijn kan gebruik gemaakt worden van een categorie-indeling die beschreven is in TNO rapport: ‘Toelichting op toepassing van methoden voor meten en rekenen aan schietgeluid’ (TNO 2014 R10135). Bij voorkeur moeten de geluidbronniveaus door metingen worden bepaald. De meetmethoden voor vuurwapens zijn beschreven in het genoemde TNO rapport. De meetmethoden zijn gebaseerd op ISO 17201-1 Acoustics – Noise from shooting ranges – Part 1: ‘Sound source energy determination of muzzle blast’.

Ook nieuw is de methode waarmee de geluidimmissie van kogelgeluid bepaald wordt. In principe wordt hierbij van dezelfde basisformule als bij mondings- en detonatiegeluid uitgegaan, met het kenmerkende verschil dat nu ook de bronniveaus rekentechnisch worden vastgesteld.

Voor de modellering van de invloed van afschermende objecten, zoals bijvoorbeeld een geluidscherm, wordt eveneens een fysische benadering gevolgd, die duidelijk afwijkt van de empirische benadering in de rekenmethoden voor verkeersgeluid en industriegeluid. Ook hierbij wordt de schermwerking bepaald als gewogen gemiddelde over de 27 meteorologische klassen.

5 Uitgangspunten

Het voorschrift is gericht op de bepaling van de hinder-relevante geluidbelasting voor woonsituaties in de omgeving van schietinrichtingen bijvoorbeeld in het kader van vergunningverlening, zonering of milieueffectrapportage. De met het voorschrift bepaalde geluidbelasting is de invallende geluidbelasting aan de gevel. Het voorschrift is niet ontwikkeld voor de beoordeling van geluid als kwaliteitskenmerk voor natuurgebieden.

De beoordelingsmethode beschreven in hoofdstuk 3 van het voorschrift is van toepassing voor de berekening van geluidbelastingen met een ondergrens van 50 dB(A). Als er specifieke redenen zijn om een lagere ondergrens te kiezen, kunnen aanvullende berekeningen worden uitgevoerd die in bijlage A zijn beschreven. Met deze methode worden de impulstoeslag en toeslag voor extra laagfrequente componenten in het geluid bij de berekening van de geluidbelasting, slechts meegenomen voor zover het geluid waarneembaar is op het immissiepunt.

Het voorschrift is geen leerboek, waarin de grondbeginselen van akoestiek of in het bijzonder van schietgeluid uiteen worden gezet. Wel zijn specifieke eigenschappen van schietgeluid besproken waar dit zich onderscheidt van andere vormen van geluid zodat berekeningsresultaten geïnterpreteerd kunnen worden. Vanwege het complexe karakter van schietgeluid kan alleen met specialistische methoden een voldoende betrouwbare berekening uitgevoerd worden. Dit houdt in dat deze methoden alleen door akoestische deskundigen kunnen worden toegepast. Bij de opstelling van dit voorschrift is daarom van dit kennisniveau uitgegaan.

Het voorschrift wijkt niet onnodig af van internationaal gebruikelijke methoden. Met name geldt dit voor VDI-bladen, ISO-normen en DIN-normen. Verdere achtergrondinformatie en wetenschappelijke onderbouwing is te vinden in handboeken en in onderzoeksrapporten van TNO die bij het Ministerie van I&M aanwezig zijn.

6 Beoordelingsgrootheid

De geluidbelasting door schietgeluid wordt bepaald uit een combinatie van A- en C-gewogen geluidexpositieniveaus voor een verzameling van 27 meteorologische klassen. Dit is een representatieve deelverzameling van de complexe verzameling van meteorologische situaties, die gedurende een (gemiddeld) jaar kunnen voorkomen. In hoofdstuk 4 wordt beschreven hoe deze geluidexpositieniveaus berekend worden. In hoofdstuk 3 is beschreven hoe hieruit de geluidbelasting Bs wordt bepaald, als hinder-relevante beoordelingsmaat voor schietgeluid (zie § 2.5).

Door uit te gaan van een verzameling van meteorologische klassen kan met het schietgeluidmodel onder andere onderscheid gemaakt worden tussen de verschillen in geluidoverdracht gedurende de meteorologische dag en nacht en is het schietgeluidmodel ook toepasbaar in situaties waarin het gebruik van schietinrichtingen gerelateerd is aan de windrichting. Bij de bepaling van de geluidbelasting wordt bovendien het effect van de asymmetrische windroos in rekening gebracht. Het schietgeluidmodel onderscheidt zich hierin van de bestaande rekenmodellen voor het geluid van weg- en railverkeer en de industrie waarbij de invloed van de meteorologie op de geluidoverdracht minder expliciet in rekening wordt gebracht.

Voor de beoordeling van schietgeluid wordt de dag-avond-nachtwaarde (B_s,dan) gebruikt, die bepaald wordt als een gewogen gemiddelde van de B_s waarden voor de verschillende juridische beoordelingsperioden (B_s,dag, B_s,avond, B_s,nacht). Net als in de beoordelingsprocedures voor wegverkeers- en industriegeluid wordt voor de avond- en nachtperiode een extra toeslag van 5 en 10 dB gehanteerd. In de formules voor de berekening van de geluidbelasting zijn deze toeslagen reeds verwerkt.

Daarnaast wordt voor de dagperiode van de zondag een extra toeslag van 5 dB gehanteerd om de extra hinder van schieten op zondag te verdisconteren. Zodoende wordt de dagperiode van de zondag behandeld als ware het een avondperiode. Deze toeslag is op een eenvoudige manier in de formule verwerkt door in de berekening het aantal schoten op zondag voor de dagperiode zwaarder mee te tellen. Een feestdag wordt hierbij ook als een zondag beschouwd.